函數(shù)y=4sin2xcos2x的最小正周期是
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：分析：先根據(jù)二倍角公式對函數(shù)進行化簡后可直接得到其最大值，再由T=
2π
ω
可求出最小正周期．
解答： 解：y=4sin2xcos2x=2sin4x
∴T=
2π
ω
=
2π
4

故答案為：
π
2
．
點評：本題主要考查二倍角公式的應用和正弦函數(shù)的最小正周期的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，若角α的始邊為x軸的非負半軸，終邊為射線l：y=2
2
x（x≥0），點P，Q分別是角α始邊、終邊上的動點，且PQ=4．
（1）求sin(α+
π
6
)的值；
（2）求△POQ面積最大值及點P，Q的坐標；
（3）求△POQ周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：2+2=5； 命題q：3＞2，則下列各項中，正確的是（　�。�
A、p或q為真命題，q為假命題
B、p且q為假命題，￢q為真命題
C、p且q為假命題，￢q為假命題
D、p且q為假命題，p或q為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，其左右焦點為F1（-1，0）及F2（1，0），過點F1的直線交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點，且|AF1|、|F1F2|、|AF2|構成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的方程；
（2）記△GF1D的面積為S1，△OED（O為原點）的面積為S2．試問：是否存在直線AB，使得S1=S2？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有兩個投資項目A，B，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A項目的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，B項目的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙．（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A，B兩個投資項目的利潤表示為投資B={x|x＜a}（萬元）的函數(shù)關系式；
（2）現(xiàn)將x（0≤x≤10）萬元投資A項目，10-x萬元投資B項目．h（x）表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和．求h（x）的最大值，并指出x為何值時，h（x）取得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的兩焦點坐標分別為F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），且橢圓過點P（1，-
3
2
）．
（1）求橢圓方程；
（2）若 A為橢圓的左頂點，作AM⊥AN與橢圓交于兩點M、N，試問：直線MN是否恒過x軸上的一個定點？若是，求出該點坐標；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，則
S5
a4
=（　�。�
A、2
B、4
C、
31
8
D、
31
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩位同學參加學校安排的3次體能測試，規(guī)定按順序測試，一旦測試合格就不必參加以后的測試，否則3次測試都要參加．甲同學3次測試每次合格的概率組成一個公差為
1
8
的等差數(shù)列，他第一次測試合格的概率不超過
1
2
，且他直到第二次測試才合格的概率為
9
32
，乙同學3次測試每次測試合格的概率均為
2
3
，每位同學參加的每次測試是否合格相互獨立．
（Ⅰ）求甲同學第一次參加測試就合格的概率P；
（Ⅱ）設甲同學參加測試的次數(shù)為m，乙同學參加測試的次數(shù)為n，求ξ=m+n的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)，a≠0，x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過點（-2，1），且方程f（x）=0有且只有一個根，求f（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[-1，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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