Question

【題目】依法納稅是公民應(yīng)盡的義務(wù)，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，個(gè)人收入的提高，自2018年10月1日起，個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率進(jìn)行了調(diào)整，調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表，2018年12月22日國(guó)務(wù)院又印發(fā)了《個(gè)人所得稅專(zhuān)項(xiàng)附加扣除暫行辦法》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《辦法》)，自2019年1月1日起施行，該《辦法》指出，個(gè)人所得稅專(zhuān)項(xiàng)附加扣除，是指?jìng)�(gè)人所得稅法規(guī)定的子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等6項(xiàng)專(zhuān)項(xiàng)附加扣除.簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，2018年10月1日之前，“應(yīng)納稅所得額”“稅前收入”“險(xiǎn)金”“基本減除費(fèi)用(統(tǒng)一為3500元)”“依法扣除的其他扣除費(fèi)用”;自2019年1月1日起，“應(yīng)納稅所得額”“稅前收人”“險(xiǎn)金”“基本減除費(fèi)用(統(tǒng)一為5000元)”“專(zhuān)項(xiàng)附加扣除費(fèi)用”“依法扣除的其他扣除費(fèi)用.

調(diào)整前后個(gè)人所得稅稅率表如下:

個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整前）			個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整后）
級(jí)數(shù)	全月應(yīng)納稅所得額	稅率（%）	級(jí)數(shù)	全月應(yīng)納稅所得額	稅率（%）
1	不超過(guò)1500元的部分	3	1	不超過(guò)3000元的部分	3
2	超過(guò)1500元至4500元的部分	10	2	超過(guò)3000元至12000元的部分	10
3	超過(guò)4500元至9000元的部分	20	3	超過(guò)12000元至25000元的部分	20
…	…	…	…	…	…

某稅務(wù)部門(mén)在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入，扣除險(xiǎn)金后，制成下面的頻數(shù)分布表:

收入（元）
人數(shù)	10	20	25	20	15	10

（Ⅰ）估算小李公司員工該月扣除險(xiǎn)金后的平均收入為多少?

（Ⅱ）若小李在該月扣除險(xiǎn)金后的收入為10000元，假設(shè)小李除住房租金一項(xiàng)專(zhuān)項(xiàng)扣除費(fèi)用1500元外，無(wú)其他依法扣除費(fèi)用，則2019年1月1日起小李的個(gè)人所得稅，比2018年10月1日之前少交多少?

（Ⅲ）先從收入在[9000，11000)及[11000，13000)的人群中按分層抽樣抽取7人，再?gòu)闹羞x2人作為新納稅法知識(shí)宜講員，求兩個(gè)宣講員不全是同一收入人群的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（元）； （Ⅱ）（元）；（Ⅲ） .

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)頻數(shù)分布表，將每組的中點(diǎn)值乘以頻數(shù)，相加后除以100，即可得解；

（Ⅱ）根據(jù)調(diào)整前后個(gè)人所得稅稅率表，即可得解；

（Ⅲ）根據(jù)頻數(shù)分布表和分層抽樣的方法，得到抽取的7人中，中占4人，記為1，2，3，4；中占3人，記為A，B，C，然后通過(guò)列舉出基本事件個(gè)數(shù)和符合條件的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案.

（Ⅰ）小李公司員工該月扣除險(xiǎn)金后的平均收入

（元），

小李公司員工該月扣除險(xiǎn)金后的平均收入為（元）.

（Ⅱ）2018年10月1日之前小李的個(gè)人所得稅

（元），

2019年1月1日起小李的個(gè)人所得稅

（元）

2019年1月1日起小李個(gè)人所得稅少交（元）.

（Ⅲ）由頻數(shù)分布表可知，

收入在和的人數(shù)共有人，

其中收入在的占，

收入在的占，

按分層抽樣抽取7人，其中中占4人，記為1，2，3，4；中占3人，記為A，B，C，

從7人中選2人共有21種選法如下：

，

其中不在同一收入的人群有，，，，，，，，，，，共12種，

所以?xún)蓚�(gè)宣講員不全是同一收入人群的概率為.