【題目】依法納稅是公民應(yīng)盡的義務(wù),隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,個(gè)人收入的提高,自2018年10月1日起,個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率進(jìn)行了調(diào)整,調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表,2018年12月22日國(guó)務(wù)院又印發(fā)了《個(gè)人所得稅專(zhuān)項(xiàng)附加扣除暫行辦法》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《辦法》),自2019年1月1日起施行,該《辦法》指出,個(gè)人所得稅專(zhuān)項(xiàng)附加扣除,是指?jìng)(gè)人所得稅法規(guī)定的子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等6項(xiàng)專(zhuān)項(xiàng)附加扣除.簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),2018年10月1日之前,“應(yīng)納稅所得額”“稅前收入”“險(xiǎn)金”“基本減除費(fèi)用(統(tǒng)一為3500元)”“依法扣除的其他扣除費(fèi)用”;自2019年1月1日起,“應(yīng)納稅所得額”“稅前收人”“險(xiǎn)金”“基本減除費(fèi)用(統(tǒng)一為5000元)”“專(zhuān)項(xiàng)附加扣除費(fèi)用”“依法扣除的其他扣除費(fèi)用.
調(diào)整前后個(gè)人所得稅稅率表如下:
個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整前) | 個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整后) | ||||
級(jí)數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率(%) | 級(jí)數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率(%) |
1 | 不超過(guò)1500元的部分 | 3 | 1 | 不超過(guò)3000元的部分 | 3 |
2 | 超過(guò)1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超過(guò)3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過(guò)4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超過(guò)12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
某稅務(wù)部門(mén)在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入,扣除險(xiǎn)金后,制成下面的頻數(shù)分布表:
收入(元) | ||||||
人數(shù) | 10 | 20 | 25 | 20 | 15 | 10 |
(Ⅰ)估算小李公司員工該月扣除險(xiǎn)金后的平均收入為多少?
(Ⅱ)若小李在該月扣除險(xiǎn)金后的收入為10000元,假設(shè)小李除住房租金一項(xiàng)專(zhuān)項(xiàng)扣除費(fèi)用1500元外,無(wú)其他依法扣除費(fèi)用,則2019年1月1日起小李的個(gè)人所得稅,比2018年10月1日之前少交多少?
(Ⅲ)先從收入在[9000,11000)及[11000,13000)的人群中按分層抽樣抽取7人,再?gòu)闹羞x2人作為新納稅法知識(shí)宜講員,求兩個(gè)宣講員不全是同一收入人群的概率.
【答案】(Ⅰ)(元); (Ⅱ)(元);(Ⅲ) .
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)頻數(shù)分布表,將每組的中點(diǎn)值乘以頻數(shù),相加后除以100,即可得解;
(Ⅱ)根據(jù)調(diào)整前后個(gè)人所得稅稅率表,即可得解;
(Ⅲ)根據(jù)頻數(shù)分布表和分層抽樣的方法,得到抽取的7人中,中占4人,記為1,2,3,4;中占3人,記為A,B,C,然后通過(guò)列舉出基本事件個(gè)數(shù)和符合條件的基本事件個(gè)數(shù),代入古典概型概率計(jì)算公式,可得答案.
(Ⅰ)小李公司員工該月扣除險(xiǎn)金后的平均收入
(元),
小李公司員工該月扣除險(xiǎn)金后的平均收入為(元).
(Ⅱ)2018年10月1日之前小李的個(gè)人所得稅
(元),
2019年1月1日起小李的個(gè)人所得稅
(元)
2019年1月1日起小李個(gè)人所得稅少交(元).
(Ⅲ)由頻數(shù)分布表可知,
收入在和的人數(shù)共有人,
其中收入在的占,
收入在的占,
按分層抽樣抽取7人,其中中占4人,記為1,2,3,4;中占3人,記為A,B,C,
從7人中選2人共有21種選法如下:
,
其中不在同一收入的人群有,,,,,,,,,,,共12種,
所以兩個(gè)宣講員不全是同一收入人群的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),我國(guó)經(jīng)濟(jì)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步,同時(shí)性別比例問(wèn)題日益突出.根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2019年統(tǒng)計(jì)年鑒,將國(guó)家31個(gè)省級(jí)行政區(qū)(特別行政區(qū)未記人)的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與人口性別比例(每100位女性所對(duì)應(yīng)的男性數(shù)目)做出了如下柱狀圖.從人口統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來(lái)說(shuō),性別比例正常范圍在102至107之間.人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值小于6.5萬(wàn)元人民幣(約1萬(wàn)美元)稱(chēng)為欠發(fā)達(dá)地區(qū),大于或等于6.5萬(wàn)元的地區(qū)稱(chēng)為發(fā)達(dá)地區(qū).
(1)已知性別比例正常的省級(jí)行政區(qū)中欠發(fā)達(dá)的行政區(qū)的個(gè)數(shù)是發(fā)達(dá)行政區(qū)的兩倍,完成列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為各省級(jí)行政區(qū)的性別比例與經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度有關(guān);
(2)在人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值介于6.5萬(wàn)與10萬(wàn)之間的7省級(jí)行政區(qū)中,有3個(gè)人口性別比例正常,從中任取兩個(gè),求抽到兩個(gè)省級(jí)行政區(qū)的人口性別比例都正常的概率.
附:參考公式及臨界值表
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】F是拋物線的焦點(diǎn),M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心為Q,點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為,直線與拋物線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B,l與圓Q有兩個(gè)不同的交點(diǎn)D,E,求當(dāng)時(shí),的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖拋物線的焦點(diǎn)為,為拋物線上一點(diǎn)(在軸上方),,點(diǎn)到軸的距離為4.
(1)求拋物線方程及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)是否存在軸上的一個(gè)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)有兩條直線,滿足,交拋物線于兩點(diǎn).與拋物線相切于點(diǎn)(不為坐標(biāo)原點(diǎn)),有成立,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo).若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在直角梯形中,AB∥CD,,且.現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形,然后沿邊將正方形翻折,使平面與平面垂直,如圖2.
(Ⅰ)求證:BC⊥平面DBE;
(Ⅱ)求點(diǎn)D到平面BEC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)m=6時(shí),求函數(shù)的極值;
(2)若關(guān)于x的方程在區(qū)間[1,4]上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù),且,在以為極點(diǎn)、軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系(兩種坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度)中,曲線的極坐標(biāo)方程為,設(shè)直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn),且與曲線交于、兩點(diǎn).
(Ⅰ)求點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求證:不論為何值時(shí),為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線與曲線的交線為直線.
(1)求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)直線與軸交于點(diǎn),與曲線相交于,兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年4月,河北、遼寧、江蘇、福建、湖北、湖南、廣東、重慶等8省市發(fā)布高考綜合改革實(shí)施方案,決定從2018年秋季入學(xué)的高中一年級(jí)學(xué)生開(kāi)始實(shí)施“”高考模式.所謂“”,即“3”是指考生必選語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)這三科;“1”是指考生在物理、歷史兩科中任選一科;“2”是指考生在生物、化學(xué)、思想政治、地理四科中任選兩科.
(1)若某考生按照“”模式隨機(jī)選科,求選出的六科中含有“語(yǔ)文,數(shù)學(xué),外語(yǔ),物理,化學(xué)”的概率.
(2)新冠疫情期間,為積極應(yīng)對(duì)“”新高考改革,某地高一年級(jí)積極開(kāi)展線上教學(xué)活動(dòng).教育部門(mén)為了解線上教學(xué)效果,從當(dāng)?shù)夭煌瑢哟蔚膶W(xué)校中抽取高一學(xué)生2500名參加語(yǔ)數(shù)外的網(wǎng)絡(luò)測(cè)試,并給前400名頒發(fā)榮譽(yù)證書(shū),假設(shè)該次網(wǎng)絡(luò)測(cè)試成績(jī)服從正態(tài)分布,且滿分為450分.
①考生甲得知他的成績(jī)?yōu)?/span>270分,考試后不久了解到如下情況:“此次測(cè)試平均成績(jī)?yōu)?/span>171分,351分以上共有57人”,請(qǐng)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)甲能否獲得榮譽(yù)證書(shū),并說(shuō)明理由;
②考生丙得知他的實(shí)際成績(jī)?yōu)?/span>430分,而考生乙告訴考生丙:“這次測(cè)試平均成績(jī)?yōu)?/span>201分,351分以上共有57人”,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)幫助丙同學(xué)辨別乙同學(xué)信息的真?zhèn)危⒄f(shuō)明理由.
附:;
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