3．直線x-y+$\sqrt{10}$=0被圓M：x2+y2-4x-4y-1=0所截得的弦長為4．

分析 由已知中直線與圓的方程，我們可以求出直線的一般方程，圓的圓心坐標及半徑，根據(jù)半弦長，弦心距，半徑構成直角三角形，滿足勾股定理，我們即可求出答案．

解答 解：由圓的方程x2+y2-4x-4y-1=0可得，圓心坐標為（2，2），半徑R=3，
圓心到直線x-y+$\sqrt{10}$=0的距離d=$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{5}$，
由半弦長，弦心距，半徑構成直角三角形，滿足勾股定理可得：
l=2$\sqrt{9-5}$=4．
故答案為：4．

點評 本題考查的知識點是直線和圓的方程的應用，其中直線與圓相交的弦長問題常根據(jù)半弦長，弦心距，半徑構成直角三角形，滿足勾股定理，進行解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設有不同的直線a，b和不同的平面α，β，γ，給出三個命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若a∥α，a∥β，則α∥β
③若α∥β，β∥γ，則α∥γ，
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓的焦點是F1（-1，0）和F2（1，0），又過點（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓的離心率；
（2）又設點P在這個橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間[-2，2]上單調遞增的是（　�。�
A．f（x）=sinxB．f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1）
C．f（x）=ln$\frac{3+x}{3-x}$D．f（x）=ax-a-x，（a＞0，a≠1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．定義在[-1，1]上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且是奇函數(shù)，若f（a-1）+f（4a-5）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．直線l經過原點，且經過兩條直線2x+3y+8=0，x-y-1=0的交點，則直線l的方程為2x-y=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=f（x）滿足對任意x1，x2∈[0，2]（x1≠x2），$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結論成立的是（　�。�
A．f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（$\frac{7}{2}$）B．f（$\frac{7}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）C．f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）D．f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{7}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當x∈[-1，0）時，f（x）=$\frac{1}{4^x}-\frac{a}{2^x}$（a∈R）．
（1）討論f（x）在（0，1]上的最大值；
（2）若f（x）是（0，1]上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={x|x≤a}，B={x|-2≤x＜1}，若A∪B=A，則實數(shù)a的取值范圍是a≥1．

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