Question

設(shè)命題p：m＜1，命題q：函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-m|+3+log₂（4+m）在區(qū)間（0，+∞）為增函數(shù)，則命題p是命題q的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,復(fù)合命題的真假

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：∵f（x）=|x+3|+|x-m|+3+log₂（4+m）在區(qū)間（0，+∞）為增函數(shù)，
∴若滿足

-3≤m≤0 4+m＞0

或者

m＜-3 4+m＞0

，
即

-3≤m≤0 m＞-4

或

m＜-3 m＞-4

，
∴-3≤m≤0或-4＜m＜-3，
綜上-4＜m≤0．此時(shí)m＜1成立．
當(dāng)m=-5，滿足m＜1，但log₂（4+m）無(wú)意義，
∴命題p是命題q的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，要求熟練掌握絕對(duì)值函數(shù)的單調(diào)性．