化簡：tan（16°-x）tan（14°+x）+
3
[tan（16°-x）+tan（14°+x）]．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用tanα+tanβ=tan（α+β）（1-tanαtanβ），化簡要求的式子，可得答案．
解答： 解：tan（16°-x）tan（14°+x）+
3
[tan（16°-x）+tan（14°+x）]
=tan（16°-x）tan（14°+x）+
3
 tan30°（1-tan（16°-x）•tan（14°+x）
=tan（16°-x）tan（14°+x）+
3
•
3
3
（1-tan（16°-x）•tan（14°+x）
=1．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式的變形應用，利用了tanα+tanβ=tan（α+β）（1-tanαtanβ），屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：m＜1，命題q：函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-m|+3+log2（4+m）在區(qū)間（0，+∞）為增函數(shù)，則命題p是命題q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2cosAcosC+1=2sinAsinC．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若a+c=
3
3
2
，b=
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x+3(x≤0)
x2-2x(0＜x≤2)
-x+2(x＞2)

（1）若f（x）=-1，求x的值；  
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；  
（3）求函數(shù)f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x-1，x∈R
（1）求f（x）的最值和最小正周期；
（2）若h（x）=f（x+t）的圖象關于點（-
π
6
，0）對稱，且t∈（0，π），求t的值；
（3）設p：x∈[
π
4
，
π
2
]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
lnx+x2-a
，若存在b∈[1，e]，使得f（f（b））=b，則實數(shù)a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，sinA•sinB=cosA•cosB，則△ABC是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cos（α+
π
6
）-sinα=
3
3
5
，則sin（α+
5π
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=
3
sin(ωx)-2sin2
ωx
2
+m的最小正周期為3π（ω＞0），且當x∈[0，π]時，函數(shù)f（x）的最小值為0，
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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