數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=
n+1
2n
•an，求數(shù)列{an}的通項公式．
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法,數(shù)列遞推式
專題：綜合題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：由an+1=
n+1
2n
•an，可得
an+1
an
=
n+1
2n
，利用疊乘法，即可求數(shù)列{an}的通項公式．
解答： 解：∵an+1=
n+1
2n
•an，
∴
an+1
an
=
n+1
2n
，
∴an=a1•
a2
a1
•
a3
a2
•…•
an
an-1
=2•
2
2
•
3
2•2
•…•
n
2(n-1)
=
n
2n-2
．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查數(shù)列的通項，正確運用疊乘法是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+3
（1）當x∈R時，f（x）≥a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x∈（-∞，1）時，f（x）≥a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓上存在一點P，它到橢圓中心和長軸一個端點的連線互相垂直，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，當x∈[0，1]時的解析式為f（x）=-4x+a•2x（a∈R）．
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）若f（x）在[0，1]上的最大值h（a），
    ①求h（a）的解析式；         
    ②求滿足不等式h（a）≥1的a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x+
1
|x|
．
（1）指出的f（x）值域；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）-p（p∈R）的零點的個數(shù)．
（3）若函數(shù)f（x）對任意x∈[-2，-1]，不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log2(x2-ax+a)的值域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為600，且|
a
|=2，|
b
|=1，則向量
a
與向量
a
+2
b
的夾角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，已知A（0，0）、B（1，2）、C（m，0）、D（2，-1），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面上的動點P（m，n）滿足直線mx+ny-5=0與圓x2+y2=25沒有公共點，過每一個這樣的點P，任作一條直線總與橢圓C：
x2
9
+
y2
k
=1有公共點，則k的取值范圍是
 
．

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