Question

已知數列中，且（且）．

（Ⅰ）證明：數列為等差數列；

（Ⅱ）求數列的前項和．

Answer 1

解：（Ⅰ） ∵且（且）．

∴設，則：    

    

　　　　　　，                             …………4分

　　由上可知，數列為首項是、公差是1的等差數列．       …………5分                                                           

                                                            

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，                     

即：．                                       …………7分

∴．

即．

令，          ①

則．         ②      …………9分

②－①，得．

∴．                             …………12分