計算
（1）lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5-log89•log34+2log0.53
（2）51-log0.23-（log43+log83）（log32+log92）
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)和指數(shù)的運算法則、運算性質(zhì)和換底公式求解．
解答： 解：（1）lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5-log89•log34+2log0.53
=lg（
1
2
×
8
5
×12.5）-
lg9
lg8
×
lg4
lg3
+2log2
1
3

=1-
4
3
+
1
3

=0．
（2）51-log0.23-（log43+log83）（log32+log92）
=5÷5log5
1
3
-（log6427+log649）（log94+log92）
=15-
lg35
lg26
×
lg23
lg32

=15-
15
12

=
55
4
．
點評：本題考查對數(shù)式和指數(shù)式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意運算性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，O為平面內(nèi)一點，且設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則滿足條件（
a
+
b
）•
AB
=（
b
+
c
）•
BC
=（
c
+
a
）•
CA
時，O是△ABC的（　�。�
A、內(nèi)心B、外心C、垂心D、重心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
∫
x
0
（et-e-t）dt，則不等式f（loga2）+f（loga
1
2
）≤2f（1）的解集為（　�。�
A、（0，
1
2
]
B、[2，+∞）
C、[
1
2
，2]
D、（0，
1
2
]∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=ax（a＞0，a≠1），且f（log0.54）=-3，則a的值為（　�。�
A、
3
B、3
C、9
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，條件p：函數(shù)y=x2+（4a-3）x+
1
4
的圖象與x軸有兩個不同的交點，條件q：復(fù)數(shù)
a+i
1+i
在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：
x
4
+
y
3
=1，M是l上一動點，過M作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A、B，求在A、B連線上，且滿足
AP
=2
PB
的點P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2+bx（a≠0）．
（1）若a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；
（3）當(dāng)a=-2，b=4時，求證：對一切x∈（0，+∞），2x•f（x）≥g（x）-3恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)實數(shù)t＞0，求證：（1+
2
t
）ln（1+t）＞2
（2）從編號1到100的100張卡片中，每次隨機地抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽20次，設(shè)抽得的20個號碼各不相同的概率為p，求證：ρ＜
1
e2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=（log0.25x）2-log0.25x2+5在x∈[2，4]上的最值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案