設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，且它的一個焦點在拋物線y2=12x的準(zhǔn)線上，則此雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
5
-
y2
6
=1
B、
x2
7
-
y2
5
=1
C、
x2
3
-
y2
6
=1
D、
x2
4
-
y2
3
=1
考點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件推導(dǎo)出
c
a
=
3
c=3
，由此能求出雙曲線的方程．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，
且它的一個焦點在拋物線y2=12x的準(zhǔn)線上，
拋物線y2=12x的準(zhǔn)線方程x=-3，
∴
c
a
=
3
c=3
，解得a=
3
，b2=9-3=6，
∴雙曲線方程為
x2
3
-
y2
6
=1．
故選：C．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意拋物線性質(zhì)的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個樣本的總偏差平方和為256，殘差平方和為32，則回歸平方和為（　�。�
A、224B、288
C、320D、192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
2
ρ=4sin（θ+
π
4
）與曲線
x=
1
2
-
2
2
t
y=
1
2
+
2
2
t
的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交過圓心B、相交不過圓心
C、相切D、相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+2xf′（
π
3
），f′（x）為f （x） 的導(dǎo)函數(shù)，令a=-
1
2
，b=log32，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、f （a）＞f （b）
B、f （a）＜f （b）
C、f （a）=f （b）
D、f （|a|）＜f （b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，前15項的和S15=90，則a8為（　�。�
A、6B、3C、12D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a＞b，那么下列不等式中正確的是（　　）
A、algx＞blgx（x＞0）
B、ax2＞bx2
C、a2＞b2
D、2x•a＞2x•b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{2 an}是公比為q的等比數(shù)列，則（　�。�
A、{an}是公差為q的等差數(shù)列
B、{an}是公差為2q的等差數(shù)列
C、{an}是公差為log2q的等差數(shù)列
D、{an}可能不是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=-
1
5
（0＜α＜π）
（Ⅰ）求tanα；
（Ⅱ）求sin2α+sinαcosα-2cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R．
（1）m為何值時，z是純虛數(shù)？
（2）m取什么值時，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限？

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