已知函數(shù)y=2sin（
π
6
-
1
3
x），求：當(dāng)x為何值時(shí)y＞1．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的定義域和值域
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解不等式即可．
解答： 解：由y=2sin（
π
6
-
1
3
x）＞1，
得sin（
π
6
-
1
3
x）＞
1
2
．
即-sin（
1
3
x-
π
6
）＞
1
2
．
∴sin（
1
3
x-
π
6
）＜-
1
2
．
則2kπ+
7π
6
＜
1
3
x-
π
6
＜2kπ+
11π
6
，
即6kπ+4π＜x＜6kπ+6π，k∈Z．
即不等式的解集為：（6kπ+4π，6kπ+6π），k∈Z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角不等式的解法，利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x0，y0）是橢圓E：
x2
4
+y2=1任意一點(diǎn)，直線m的方程為
x0x
4
+y0y=1．
（1）判斷直線m與橢圓E交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）過點(diǎn)（2，3）作動(dòng)直線l交橢圓E于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q，過P、Q作橢圓的切線，兩條切線的交點(diǎn)為M，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)四邊形POQM的面積為4時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
∫
3
-1
1
1+x2
dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集合U={a，b，c}，集合A={a，b}，集合B={b，c}，求∁UA∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（x+3）=f（x），f（2）=
2m-3
m+1
，f（1）＞1，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x．
（1）若圓心在拋物線y2=4x上的動(dòng)圓，大小隨位置而變化，但總是與直線x+1=0相切，求所有的圓都經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，若過F點(diǎn)的直線與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)，若
FM
=-4
FN
，求直線MN的斜率；
（3）（理）若過x正半軸上Q（t，0）點(diǎn)的直線與該拋物線交于M，N兩點(diǎn)，P為拋物線上異于M，N的任意一點(diǎn)，記PM，QP，PN連線的斜率為kPM，kQP，kPN，試求滿足kPM，kQP，kPN成等差數(shù)列的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，一圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P（1，1），并且圓心在直線2x+3y+1=0上，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過第一象限，且當(dāng)-2≤x≤1，y的最大值和最小值分別為1和-2，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=（a2-3a-3）xa為冪函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，則a等于
 
．

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