某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖所示（1）（2）（3）（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形．則f（5）等于（　�。�
A、39B、40C、41D、42
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：先分別觀察給出正方體的個數(shù)為：1，1+4，1+4+8，…總結(jié)一般性的規(guī)律，將一般性的數(shù)列轉(zhuǎn)化為特殊的數(shù)列再求解．
解答： 解：根據(jù)前面四個發(fā)現(xiàn)規(guī)律：f（2）-f（1）=4×1，
f（3）-f（2）=4×2，
f（4）-f（3）=4×3，…
，f（n）-f（n-1）=4（n-1）這n-1個式子相加可得：f（n）=2n2-2n+1．
當n=5時，f（6）=41．
故選：C
點評：本題主要考查歸納推理，其基本思路是先分析具體，觀察，總結(jié)其內(nèi)在聯(lián)系，得到一般性的結(jié)論，若求解的項數(shù)較少，可一直推理出結(jié)果，若項數(shù)較多，則要得到一般求解方法，再求具體問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知5瓶飲料中有且僅有2瓶是果汁類飲料．從這5瓶飲料中隨機取2瓶，則所取2瓶中至少有一瓶是果汁類飲料的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
ax-2，x≤2
loga(x+2)，x＞2
是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，4]
C、（1，+∞）
D、[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos75°，sin75°），
b
=（cos15°，sin15°），那么|
a
+2
b
|的值為（　�。�
A、
3
B、
1
2
C、
7
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，則集合{5，6}等于（　�。�
A、M∪N
B、M∩N
C、（∁UM）∪（∁UN）
D、（∁UM）∩（∁UN）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
是夾角為60°的兩個單位向量，向量
a
+λ
b
（λ∈R）與向量
a
-2
b
垂直，則實數(shù)λ的值為（　　）
A、1B、-1C、2D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在鈍角三角形ABC中，若B=45°，a=
2
，則邊長c的取值范圍是（　�。�
A、（1，
2
）
B、（0，1）∪（
2
，+∞）
C、（1，2）
D、（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算由曲線y=
1
3
x2，y=x所圍成的平面圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-lnx-ax，a∈R．
（Ⅰ）若存在x∈（0，+∞），使得f（x）＜0，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）=x有兩個不同的實數(shù)解u，v（0＜u＜v），證明：f′（
u+v
2
）＞1．

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