Question

設(shè)z=x+y，若x，y滿(mǎn)足

x+y-2≥0 x-2y+4≥0 2x-y-a≤0

，若z的最大值為8，則a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組

x+y-2≥0 x-2y+4≥0 2x-y-a≤0

對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，求出各角點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)z=x+y的最大值為8，求出動(dòng)直線2x-y-a=0經(jīng)過(guò)的滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，可得a值．

解答： 解：作出不等式組

x+y-2≥0 x-2y+4≥0 2x-y-a≤0

對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

∵z=x+y的最大值為8，
由x+y=8與x-2y+4=0交于C（4，4）點(diǎn)，
由圖可知，當(dāng)2x-y-a=0經(jīng)過(guò)C（4，4）時(shí)滿(mǎn)足條件；
此時(shí)a=4，
故答案為：4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，角點(diǎn)法是解答此類(lèi)問(wèn)題最常的方法，一定要熟練掌握．