方程ax+by+c=0中的a，b，c∈{0，1，2，3，4，5，6}，且a，b，c互不相同，在所有這些方程表示的直線中，求不同的直線共有多少條．
考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：分類討論，利用排列知識(shí)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：有0時(shí)，再從其余6個(gè)數(shù)中選2個(gè)，除去不符合條件的6個(gè)，可得共有3(
A
2
6
-6)=72；
無0時(shí)，再從其余6個(gè)數(shù)中選3個(gè)，除去不符合條件的6個(gè)，可得共有
A
3
6
-6=114，
故一共186種．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過兩點(diǎn)A（4，2y+1），B（2，-3）的直線的斜率為-1，則y等于（　�。�
A、-1B、-3C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
，設(shè)函數(shù)f（x）=x2?（x+2），x∈R，若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　　）
A、[-1，0）
B、（0，1）
C、（-1，0）
D、（-1，0）∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“病毒X”已經(jīng)擴(kuò)散，威脅著人類．某兩個(gè)大國的研究所A、B獨(dú)立地研究“病毒X”疫苗，研究所A、B研制成功的概率分別為
1
3
和
1
4
，且他們是否研制成功互不影響．
（Ⅰ）求疫苗研制成功的概率；
（Ⅱ）若資源共享，則提高了效率，且他們研制成功的概率比獨(dú)立地研究時(shí)至少有一個(gè)研制成功的概率提高了50%．又疫苗研制成功可獲得經(jīng)濟(jì)效益a萬元，而資源共享時(shí)所得的經(jīng)濟(jì)效益只能兩個(gè)研究所平均分配．請(qǐng)你給A研究所參謀：是否應(yīng)該采用與B研究所合作的方式來研究疫苗，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD是空間四邊形，AB=AD，CB=CD，求證：BD⊥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過橢圓的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為
2
6
3
，該橢圓的離心率為
6
3
，點(diǎn)P為橢圓上的一點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若∠F1PF2=
π
4
，求三角形F1PF2的面積．
（3）若∠F1PF2為銳角，求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，AP=BP=
2
．
（1）求證：平面PAB⊥平面ABCD
（2）求PD與平面PAB所成角正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y均為實(shí)數(shù)，a=x2-1，b=
3
2
-x+y2，求證：a，b中至少有一個(gè)大于0．（要求反證法證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ω是正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=4cosωx•sin（ωx+
π
4
）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，a]內(nèi)有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案