非零向量
a
，
b
使得|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|成立的一個充分非必要條件是（　　）
A、
a
∥
b
B、
a
+2
b
=
0
C、
a
|
a
|
=
b
|
b
|
D、
a
=
b
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)向量的有關(guān)概念和運算，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答： 解：由|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|得：
|
a
-
b
|2=(|
a
|+|
b
|)2，
即|
a
|2-2
a
?
b
+|
b
|2=|
a
|2+2|
a
|
|b
|+|
b
|2，
∴-
a
?
b
=|
a
|
|b
|，
∵-
a
?
b
=-|
a
|
|b
|cos?＜
a
，
b
＞，
∴cos?＜
a
，
b
＞=-1，
即＜
a
，
b
＞=1800，
∴
a
，
b
共線且方向相反．
∴滿足使得|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|成立的一個充分非必要條件是
a
+2
b
=
0
，
故選：B．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用平面向量的數(shù)量積之間關(guān)系判斷
a
，
b
共線且方向相反是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=3x-x3上切點為p（2，-2）的切線方程是（　�。�
A、y=-9x+16
B、y=9x-20
C、y=-2
D、y=-9x+16或y=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-4|
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象說明函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間（不要求證明）；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，5]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩圓C1：x2+y2+2x=0，C2：x2+y2+4y+3=0的位置關(guān)系為（　�。�
A、外離B、內(nèi)含C、相交D、相切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=log（n+1）（n+2）（n為正整數(shù)），若存在正整數(shù)k滿足：f（1）•f（2）••f（n）=k，那么我們稱k為“好整數(shù)”．當(dāng)n∈[1，2013]時，則所有符合條件的“好整數(shù)”之和為（　�。�
A、54B、55C、65D、66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：函數(shù)f(x)=
ax2-x+a
的定義域為R；q：不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過直線l1：3x-5y-10=0和l2：x+y+1=0的交點，且平行與l3：x+2y-5=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3a9=3，則a6等于（　�。�
A、3
B、±3
C、±
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=1+a•（
1
2
）x+（
1
4
）x
（1）當(dāng)a=1，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案