6．求以下不等式的解集：
（1）2x2-x-15＜0
（2）$\frac{2}{x}$＞-3．

分析 首先把一元二次不等式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，進(jìn)一步利用一元二次方程的根確定一元二次不等式的解集．

解答 解：（1）∵2x2-x-15＜0，
∴2x2-x-15=0的兩個(gè)根為x=$\frac{5}{2}$，和x=3，因?yàn)槎魏瘮?shù)開(kāi)口向上，
∴2x2-x-15＜0的解集為$（{-\frac{5}{2}，3}）$，
（2）∵$\frac{2}{x}$＞-3，
∴$\frac{2}{x}$+3＞0，
∴$\frac{2+3x}{x}$＞0，
∴x（3x+2）＞0，
解得x＞0，或x＜-$\frac{2}{3}$，
故$\frac{2}{x}＞-3$的解集為（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），直線y=-1與f（x）的圖象上相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值和函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知λ（x）=ax3+x2-ax（a≠0），若存在實(shí)數(shù)a∈（-∞，-$\frac{1}{2}$]，使得函數(shù)μ（x）=λ（x）+λ′（x），x∈[-1，b]在x=-1處取得最小值，則實(shí)數(shù)b的最大值為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（sinωx+$\sqrt{3}$cosωx）2-1（其中ω＞0），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列命題中：
①線性回歸方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$必過(guò)點(diǎn)（$\bar x$，$\bar y）$；
②在回歸方程$\hat y$=3-5x中，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
③在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2為0.80的模型比相關(guān)指數(shù)R2為0.98的模型擬合的效果要好；
④在回歸直線$\hat y$=0.5x-8中，變量x=2時(shí)，變量y的值一定是-7．
其中假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．建立極坐標(biāo)系證明：已知半圓直徑|AB|=2r（r＞0），半圓外一條直線l與AB所在直線垂直相交于點(diǎn)T，并且|AT|=2a（2a$＜\frac{r}{2}$），若半圓上相異兩點(diǎn)M，N到l的距離|MP|，|NQ|滿足|MP|：|MA|=|NQ|：|NA|=1，則|MA|+|NA|=|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．把函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則ω的最小值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋╝，b），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{7}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案