19．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a7=9a3，則$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=（　�。�
A．9B．5C．$\frac{18}{5}$D．$\frac{9}{25}$

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)及求和公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}，a7=9a3，
∴a1+6d=9（a1+2d），
∴a1=-$\frac{3}{2}$d，
∴$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=$\frac{9{a}_{1}+36d}{5{a}_{1}+10d}$=9，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)及求和公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，M、N分別是A B．PC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面MND⊥平面PCD； 
（2）求點(diǎn)P到平面MND的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列三角函數(shù)：①sin（nπ+$\frac{4π}{3}$）（n∈Z）；②sin（2nπ+$\frac{π}{3}$）（n∈Z）；③sin[（2n+1）π-$\frac{π}{6}$]（n∈Z）；④sin[（2n+1）π-$\frac{π}{3}$]（n∈Z）．其中函數(shù)值與sin$\frac{π}{3}$的值相同的是（　　）
A．①②B．②④C．①③D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=x3+f′（$\frac{2}{3}$）x2-x，則f（x）的圖象在點(diǎn)（$\frac{2}{3}$，f（$\frac{2}{3}$））處的切線斜率是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，記數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和為Tn，若a1∈[$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{1949}$]，且$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9，則當(dāng)n=11時(shí)，Tn有最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（m，2m-3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則m的值為（　�。�
A．-$\frac{9}{7}$B．$\frac{9}{7}$C．3D．-3

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11．已知函數(shù)f（x）=（log2x-2）（log4x-$\frac{1}{2}$）．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求該函數(shù)的值域；
（2）若f（x）≤mlog2x對(duì)于x∈[4，16]恒成立，求m得取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知cos（$\frac{π}{2}+α$）=2sin（$α-\frac{π}{2}$），求$\frac{sin（3π+α）+cos（α+π）}{5cos（\frac{5π}{2}-α）+3sin（\frac{7π}{2}-α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若a2-a＞x+$\frac{4}{x}$+6（x＜0）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

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