在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，a10•a11＜0，若此數(shù)列的前10項和S10=36，前18項和S18=12，則數(shù)列{|an|}的前18項和T18的值是
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由a1＞0，a10•a11＜0，可判斷d＜0，a10＞0，a11＜0，從而T18=a1+…+a10-a11-…-a18=S10-（S18-S10）=2S10-S18．
解答： 解：∵a1＞0，a10•a11＜0，
∴d＜0，a10＞0，a11＜0，
∴T18=a1+…+a10-a11-…-a18=S10-（S18-S10）=2S10-S18=60．
故答案為：60．
點評：本題考查數(shù)列的求和問題，屬中檔題，正確根據(jù)項的符號表示出T18是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{log2（an-1）}（n∈N*）為等差數(shù)列，a1=3，a3=9，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求和Sn=
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知角α的終邊與單位圓交點的橫坐標是-
3
5
，角α+β的終邊與單位圓交點的縱坐標是
5
13
，且α、β∈（0，π）則cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=an+2n-1（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是正實數(shù)，k=alga的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個圓心角為270°，半徑為2m的扇形工件，未搬動前如圖所示，A，B兩點觸地放置，搬動時，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉，再使它緊貼地面滾動，當A，B兩點再次觸地時停止，則圓心O所經過的路線長是
 
m．（結果保留π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右頂點和右焦點，圓心在此橢圓上，那么圓心到橢圓中心的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是以π為周期的偶函數(shù)，且x∈[0，
π
2
]時，f（x）=1-sinx，則當x∈[
5
2
π，3π]時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在拋物線y2=4x上，則點P到直線L1：4x-3y+6=0的距離和到直線L2：x=-1的距離之和的最小值為
 
．

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