函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x)在(-∞,0]上是減函數(shù),若f(
1
3
)=2,則滿足不等式f(x)>2的x的范圍為
 
考點:函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系即可求出不等式的解.
解答: 解:∵y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x)在(-∞,0]上是減函數(shù),若f(
1
3
)=2,
是f(-
1
3
)=2,
∴當(dāng)x>
1
3
時,f(x)>2,
當(dāng)x<-
1
3
時,f(x)>2,
即不等式f(x)>2的x的取值范圍是(-∞,-
1
3
)∪(
1
3
,+∞)
,
故答案為:(-∞,-
1
3
)∪(
1
3
,+∞)
點評:本題主要考查不等式的解法,根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
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a
+
a+c
b
+
a+b
c
>6.

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x2
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+
y2
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1
x
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