12．討論函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1}&{x≥1}\\{3-x}&{x＜1}\end{array}\right.$在點(diǎn)x=1處的連續(xù)性，并畫出它的圖象．

分析 由題意可判斷函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=1處連續(xù)，分段作其圖象即可．

解答 解：f（1）=2，
$\underset{lim}{x→{1}^{+}}$f（x）=$\underset{lim}{x→{1}^{+}}$（x+1）=2，
$\underset{lim}{x→{1}^{-}}$f（x）=$\underset{lim}{x→{1}^{+}}$（3-x）=2，
故函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1}&{x≥1}\\{3-x}&{x＜1}\end{array}\right.$在點(diǎn)x=1處連續(xù)，
作其圖象如下，
．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的連續(xù)性的判斷及分段函數(shù)的圖象的作法．

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