3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$，若f（2a+1）＞f（3），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{3}$，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

分析 作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$的圖象，從而結(jié)合圖象可化不等式為|2a+1|＞3，從而解得．

解答 解：作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$的圖象如下，
，
分段函數(shù)f（x）的圖象開口向上，且關(guān)于y軸對(duì)稱；
f（2a+1）＞f（3）可化為|2a+1|＞3，
解得，a＞1或a＜-2；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，已知b=$\sqrt{2}，c=1，B={45°}$，則a等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}+1$D．$3-\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某校書法興趣組有3名男同學(xué)A，B，C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級(jí)情況如下表：
一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)
男同學(xué)ABC
女同學(xué)XYZ
現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加書法比賽（每人被選到的可能性相同）．
（1）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；
（2）設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級(jí)且性別相同”，求事件M發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[-10，-4]上是減函數(shù)且最大值為9，那么f（x）在區(qū)間[4，10]上是（　�。�
A．增函數(shù)且最小值是-9B．增函數(shù)且最大值是-9
C．減函數(shù)且最大值是-9D．減函數(shù)且最小值是-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算：
（1）${27^{\frac{2}{3}}}+{16^{-\frac{1}{2}}}-{（\frac{1}{2}）^{-2}}-{（\frac{8}{27}）^{-\frac{2}{3}}}$
（2）lg14-2lg$\frac{17}{3}$+lg7-lg18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=2x+4y的最大值為（　�。�
A．5B．-38C．10D．38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知直線的方程為3x+4y-3=0，圓的方程為（x-1）2+（y-1）2=1，則直線與圓的位置關(guān)系為（　　）
A．相交B．相切C．相離D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．討論函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1}&{x≥1}\\{3-x}&{x＜1}\end{array}\right.$在點(diǎn)x=1處的連續(xù)性，并畫出它的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．不等式kx-1≥lnx恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[1，+∞）
不等式x+a≥lnx恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，+∞）
不等式x-1≥αlnx恒成立，則實(shí)數(shù)α的值是1
不等式kx≥lnx恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[$\frac{1}{e}$，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案