【題目】為了使房?jī)r(jià)回歸到收入可支撐的水平，讓全體人民住有所居，近年來(lái)全國(guó)各一、二線(xiàn)城市打擊投機(jī)購(gòu)房，陸續(xù)出臺(tái)了住房限購(gòu)令.某市一小區(qū)為了進(jìn)一步了解已購(gòu)房民眾對(duì)市政府岀臺(tái)樓市限購(gòu)令的認(rèn)同情況，隨機(jī)抽取了本小區(qū)50戶(hù)住戶(hù)進(jìn)行調(diào)查，各戶(hù)人平均月收入（單位：千元）的戶(hù)數(shù)頻率分布直方圖如圖，其中贊成限購(gòu)的戶(hù)數(shù)如下表：

人平均月收入

贊成戶(hù)數(shù)

4

9

12

6

3

1

（1）若從人平均月收入在的住戶(hù)中再隨機(jī)抽取兩戶(hù)，求所抽取的兩戶(hù)至少有一戶(hù)贊成樓市限購(gòu)令的概率；

（2）若將小區(qū)人平均月收入不低于7千元的住戶(hù)稱(chēng)為“高收入戶(hù)”，人平均月收入低于7千元的住戶(hù)稱(chēng)為“非高收入戶(hù)”根據(jù)已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表，并說(shuō)明能否有的把握認(rèn)為“收入的高低”與“贊成樓市限購(gòu)令”有關(guān).

非高收入戶(hù)

高收入戶(hù)

總計(jì)

贊成

不贊成

總計(jì)

附：臨界值表

0.1

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.63.5

10.828

參考公式：，.

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析，有的把握認(rèn)為“收入的高低”與“贊成樓市限購(gòu)令”有關(guān).

【解析】

（1）由頻率分布直方圖知，月收入在的住戶(hù)共有6戶(hù)，設(shè)其編號(hào)，記贊成樓市限購(gòu)令，設(shè)事件為“所抽取的兩戶(hù)中至少有一戶(hù)贊成樓市限購(gòu)令”，利用列舉法求出總的基本事件個(gè)數(shù)和事件包含的基本事件個(gè)數(shù)，然后代入古典概型概率計(jì)算公式求解即可；

（2）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，把列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入題中的公式中進(jìn)行計(jì)算求解，然后與臨界值進(jìn)行比較即可.

（1）由直方圖知，月收入在的住戶(hù)共有戶(hù)，

設(shè)其編號(hào)為，記為贊成樓市限購(gòu)令的住戶(hù)，

從這6戶(hù)中隨機(jī)抽取2戶(hù)，則所有的可能結(jié)果為，，，，，，，，，，，，，，共15種，

設(shè)事件為“所抽取的兩戶(hù)中至少有一戶(hù)贊成樓市限購(gòu)令”，則事件包含的基本事件為，，，，，，，，，，，共12個(gè)基本事件，

由古典概型概率計(jì)算公式可得，.

（2）依題意可得，列聯(lián)表如下：

非高收入戶(hù)

高收入戶(hù)

總計(jì)

贊成

25

10

35

不贊成

5

10

15

總計(jì)

30

20

50

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得，的觀測(cè)值，

所以有的把握認(rèn)為“收入的高低”與“贊成樓市限購(gòu)令”有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)在第一象限，以為直徑的圓與軸相切，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為，直線(xiàn)的斜率為，求滿(mǎn)足的點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四種說(shuō)法：

①命題“，”的否定是“，”；

②若不等式的解集為，則不等式的解集為；

③對(duì)于，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；

④已知p：，q：（），若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

正確的有________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了解所經(jīng)銷(xiāo)商品的使用情況，隨機(jī)問(wèn)卷50名使用者，然后根據(jù)這50名的問(wèn)卷評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)得到如圖所示的頻率布直方圖，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求頻率分布直方圖中a的值并估計(jì)這50名使用者問(wèn)卷評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）從評(píng)分在[40，60）的問(wèn)卷者中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在[50，60）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項(xiàng)能力指標(biāo)值（滿(mǎn)分為5分，分值高者為優(yōu)），繪制了如圖1所示的六維能力雷達(dá)圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為5，則下面敘述正確的是（ ）

A. 乙的邏輯推理能力優(yōu)于甲的邏輯推理能力

B. 甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標(biāo)值

C. 乙的六維能力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標(biāo)值整體水平

D. 甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和的極值；

（2）對(duì)于任意的，，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)度為的線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)，且斜率不為零的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得直線(xiàn)與的斜率之積為常數(shù)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)以及此常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綠色已成為當(dāng)今世界主題，綠色動(dòng)力已成為時(shí)代的驅(qū)動(dòng)力，綠色能源是未來(lái)新能源行業(yè)的主導(dǎo)．某汽車(chē)公司順應(yīng)時(shí)代潮流，最新研發(fā)了一款新能源汽車(chē)，并在出廠前對(duì)100輛汽車(chē)進(jìn)行了單次最大續(xù)航里程（理論上是指新能源汽車(chē)所裝載的燃料或電池所能夠提供給車(chē)行駛的最遠(yuǎn)里程）的測(cè)試．現(xiàn)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）估計(jì)這100輛汽車(chē)的單次最大續(xù)航里程的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）根據(jù)大量的汽車(chē)測(cè)試數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為這款汽車(chē)的單次最大續(xù)航里程近似地服從正態(tài)分布，經(jīng)計(jì)算第（1）問(wèn)中樣本標(biāo)準(zhǔn)差的近似值為50．用樣本平均數(shù)作為的近似值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值；

（ⅰ）現(xiàn)從該汽車(chē)公司最新研發(fā)的新能源汽車(chē)中任取一輛汽車(chē)，求它的單次最大續(xù)航里程恰好在200千米到350千米之間的概率；

（ⅱ）從該汽車(chē)公司最新研發(fā)的新能源汽車(chē)中隨機(jī)抽取10輛，設(shè)這10輛汽車(chē)中單次最大續(xù)航里程恰好在200千米到350千米之間的數(shù)量為，求；

（3）某汽車(chē)銷(xiāo)售公司為推廣此款新能源汽車(chē)，現(xiàn)面向意向客戶(hù)推出“玩游戲，送大獎(jiǎng)”活動(dòng)，客戶(hù)可根據(jù)拋擲硬幣的結(jié)果，操控微型遙控車(chē)在方格圖上行進(jìn)，若遙控車(chē)最終停在“勝利大本營(yíng)”，則可獲得購(gòu)車(chē)優(yōu)惠券．已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是，方格圖上標(biāo)有第0格、第1格、第2格、…、第50格．遙控車(chē)開(kāi)始在第0格，客戶(hù)每擲一次硬幣，遙控車(chē)向前移動(dòng)一次，若擲出正面，遙控車(chē)向前移動(dòng)一格（從到），若擲出反面，遙控車(chē)向前移動(dòng)兩格（從到），直到遙控車(chē)移到第49格（勝利大本營(yíng)）或第50格（失敗大本營(yíng)）時(shí)，游戲結(jié)束．設(shè)遙控車(chē)移到第格的概率為，其中，試說(shuō)明是等比數(shù)列，并解釋此方案能否成功吸引顧客購(gòu)買(mǎi)該款新能源汽車(chē).

參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題：①兩個(gè)隨機(jī)變量的線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1；②在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)的值判斷擬合效果，越小，模型的擬合效果越好； ③若數(shù)據(jù)的方差為1，則的方差為4；④已知一組具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其線(xiàn)性回歸方程，則“滿(mǎn)足線(xiàn)性回歸方程”是“ ，”的充要條件；其中真命題的個(gè)數(shù)為( )

A.4B.3C.2D.1

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