已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
c-b
c-a
=
sinA
sinC+sinB
，則∠B=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
4
考點(diǎn)：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式右邊利用正弦定理化簡(jiǎn)，整理得到關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosB，將得出的關(guān)系式代入求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)得：
c-b
c-a
=
a
c+b
，即c2-b2=ac-a2，
∴a2+c2-b2=ac，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
∵B為三角形的內(nèi)角，
∴B=
π
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-2n，求{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四邊形ABCD為菱形的一個(gè)必要不充分條件為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={（x，y）|（x-1）2+（y-2）2≤
4
5
}與B={（x，y）||x-1|+2|y-2|≤a}是直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)的點(diǎn)集，則A⊆B的充要條件為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x+2y-5=0關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二項(xiàng)式（2x-
1
x
）n展開式中的第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為（　�。�
A、1B、32C、64D、128

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)（3，4）的直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則△AOB面積的最小值是（　�。�
A、12B、16C、24D、48

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）是定義在R上的函數(shù)，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，試判斷g[f（x）]的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)常數(shù)a、b∈R+，試尋找不等式ax2-（a+b-1）x+b＞0對(duì)?x＞1恒成立的充要條件．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案