如圖，海濱浴場A點處發(fā)現(xiàn)B點有人求救，1號救生員從A點前往營救；2號沿直線岸邊向前跑到C點再前往營救；3號救生員沿直線岸邊向前跑300米到離B點最近的D點再前往營救．救生員在岸邊跑的速度都是6米/秒，他們水中游泳速度都是2米/秒．若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生員同時從A點出發(fā)，請說明誰先到達B點？
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：因為速度已知，比較時間，需求路程，即求AB、AC、BC、BD的長以后再計算時間進行比較，解直角三角形ABD和BCD．
解答： 解：如圖，在△ABD中，∠A=45°，∠D=90°，AD=300，
∴AB=AD÷cos45°=300
2
，
BD=AD•tan45°=300．
在△BCD中，∵∠BCD=60°，∠D=90°，
∴BC=BD÷sin60°=300÷
3
2
=200
3
，
∴CD=BD÷tan60°=300÷
3
=100
3
．
1號救生員到達B點所用的時間為 300
2
÷2=150
2
≈210（秒）；
2號救生員到達B點所用的時間為 （300-100
3
）÷6+200
3
÷2=50+250
3
÷3≈191.7（秒）；
3號救生員到達B點所用的時間為 300÷6+300÷2=200（秒）．
∵191.7＜200＜210，
∴2號救生員先到達營救地點B．
點評：本題考查了方向角的應(yīng)用，所求問題較多，應(yīng)認真審題，理順關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于非空實數(shù)集A，定義A*={z|對任意x∈A，z≥x}．設(shè)非空實數(shù)集C⊆D?（-∞，1]．現(xiàn)給出以下命題：
（1）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必有D*⊆C*；
（2）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必有C*∩D≠∅；
（3）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必有C∩D*=∅；
（4）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必存在常數(shù)a，使得對任意的b∈C*，恒有a+b∈D*．
以上命題正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lg18=m，lg108=n，則lg7.5可用m、n表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x≤3}，B={x|x≥a}，通過畫數(shù)軸解答如下問題：
（1）若A∩B=∅，求出a的取值范圍；
（2）若A⊆B，求出a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)在f（x）=x2+2x（x≤0）在x=0附近的平均變化率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x
x+3
，數(shù)列{xn}的通項由xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*）確定．
 （1）求證：{
1
xn
}是等差數(shù)列；
 （2）當x1=
1
2
時，求x2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax+b=1}，B={x|ax-b＞4}，其中a≠0，若集合A中元素都是集合B中元素，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O＜θ＜
π
2
，求tanθ+
1
tanθ
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD的位置如圖所示，A（0，4），B（-2，0），C（0，-1），D（3，0），動點P（x，y）在第一象限，且滿足S△PAD=S△PBC，求點P的橫、縱坐標滿足的關(guān)系式（用x表示y），并寫出x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案