19．已知f（x）=sin$\frac{π}{3}$x，A={1，2，3，4，5，6，7，8}現(xiàn)從集合A中任取兩個不同元素s、t，則使得f（s）•f（t）=0的可能情況為 （　�。�
A．12種B．13種C．14種D．15種

分析 對于s值，求出函數(shù)的值，然后用排列組合求出滿足f（s）•f（t）=0的個數(shù)．

解答 解：已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{π}{3}$x，A={1，2，3，4，5，6，7，8}，
現(xiàn)從A中任取兩個不同的元素s、t，則使得f（s）•f（t）=0，
s=3時f（s）=sin$\frac{πs}{3}$=0，滿足f（s）•f（t）=0的個數(shù)為s=3時7個
t=3時7個，重復(fù)1個，共有13個．
故選B．

點評 本題考查排列組合的應(yīng)用，注意滿足題意，不重復(fù)不要漏，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（0，3）$，則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$的方向上的投影為$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，我海監(jiān)船在D島海域例行維權(quán)巡航，某時刻航行至A處，此時測得其北偏東30°方向與它相距20海里的B處有一外國船只，且D島位于海監(jiān)船正東18海里處．
（1）求此時該外國船只與D島的距離；
（2）觀測中發(fā)現(xiàn)，此外國船只正以每小時4海里的速度沿正南方航行．為了將該船攔截在離D島12海里的E處（E在B的正南方向），不讓其進入D島12海里內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值（角度精確到0.1°，速度精確到0.1海里/小時）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)雙曲線C：$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右兩個焦點．
（1）設(shè)O為坐標原點，M為雙曲線C右支上任意一點，求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{{F_1}M}$的取值范圍；
（2）若動點P與雙曲線C的兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為定值，且cos∠F1PF2的最小值為$-\frac{1}{9}$，求動點P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=1的，則輸出S=log319． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax（a＞0）．
（1）當a=2時，解關(guān)于x的不等式-3＜f（x）＜5；
（2）對于給定的正數(shù)a，有一個最大的正數(shù)M（a），使得在整個區(qū)間[0，M（a）]上，不等式|f（x）|≤5恒成立．求出M（a）的解析式；
（3）函數(shù)y=f（x）在[t，t+2]的最大值為0，最小值是-4，求實數(shù)a和t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)P（x，y）是曲線C：$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{25}}$+$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{9}}$=1上的點，F(xiàn)1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），則|PF1|+|PF2|的最大值=10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知abc＞0，則在下列各選項中，二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象不可能是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合M={x|-3＜x＜2}，N={x|1≤x≤3}，則M∩N=（　�。�
A．[2，3]B．[1，2]C．（2，3]D．[1，2）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案