4．在極坐標(biāo)系中，求：圓ρ=4cosθ的圓心到直線θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）的距離．

分析 解本題的關(guān)鍵是直線和圓的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，求出圓心坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出距離．

解答 解：∵圓ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，
∵ρ2=x2+y2，ρcosθ=x，
∴圓的平面直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4x=0，∴圓心為（2，0），
直線θ=$\frac{π}{6}$的直角坐標(biāo)系方程為$\sqrt{3}x-3y=0$，
∴圓心到直線的距離為d=$\frac{|2\sqrt{3}-0|}{2\sqrt{3}}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓心到直線的距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意圓與直線的極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．

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9．根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x+x2
（2）y=x3-2x
（3）y=$\sqrt{x}$+lnx
（4）y=sinx-x2
（5）f（x）=x5+x4+x2+1．

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10．6名男生和4名女生排成前后兩排，其中選擇2個(gè)男生2個(gè)女生站前排，其余的6人都站后排，求排法種數(shù)．

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7．已知$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{x}$+4$\overrightarrow{y}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{x}$-3$\overrightarrow{y}$，則$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{17}$$\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}$=$\frac{2}{17}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{17}$$\overrightarrow$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示）

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14．求證．cosα+cos3α=2cos2αcosα．

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9．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系，兩個(gè)坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度．已知直線L的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsina\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0＜a＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程
（2）設(shè)直線L與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=8時(shí)，求α的值．

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16．下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的是（　　）
A．y=2x+1（x＞1）B．y=x2-x+1C．$y=\frac{1}{x}$D．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$

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13．{x|x＞3}用區(qū)間表示為（3，+∞），{x|-2≤x≤5}用區(qū)間表示為[-2，5]，{x|-2≤x＜5}用區(qū)間表示為[-2，5）．

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14．已知角x的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為$（{sin\frac{5π}{6}，cos\frac{5π}{6}}）$，則角x的最小值為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{11π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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