Question

10．若直線3x+2y-2m-1=0與直線2x+4y-m=0的交點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

• A． （-∞，-2）
• B． （-2，+∞）
• C． （-∞，-$\frac{2}{3}$）
• D． （-$\frac{2}{3}$，+∞）

Answer 1

分析 由兩直線的方程，即可聯(lián)立起來(lái)求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，由交點(diǎn)所在的象限進(jìn)而可判斷出m的取值范圍．

解答 解：聯(lián)立兩直線的方程得$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-2m-1=0}\\{2x+4y-m=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3m+2}{4}}\\{y=\frac{-m-2}{8}}\end{array}\right.$，
∵交點(diǎn)在第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3m+2}{4}＞0}\\{\frac{-m-2}{8}＜0}\end{array}\right.$，
解得m＞-$\frac{2}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，充分理解一次函數(shù)與方程組的聯(lián)系是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．