（2x-3y）4展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為
 
，所有系數(shù)的和為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)（2x-3y）4展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為 2n，計(jì)算求得結(jié)果．在（2x-3y）4展開(kāi)式中，令x=1=y，可得所有系數(shù)的和．
解答： 解：（2x-3y）4展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為 2n=24=16，
在（2x-3y）4展開(kāi)式中，令x=1=y，可得所有系數(shù)的和為（2-3）4=1，
故答案為：16；1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，注意各項(xiàng)系數(shù)和與各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和的區(qū)別，屬于基題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7個(gè)人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（寫出解答過(guò)程及結(jié)果）
（1）甲排頭；
（2）甲不排頭，也不排尾；
（3）甲、乙、丙三人必須在一起；
（4）甲、乙之間有且只有兩人；
（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰；    
（6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）；
（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序；
（8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
3
5
，求sin2A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f：{1，2，3}→{1，2，3，4}滿足f[f（x）]=f（x），則這樣的函數(shù)共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cosx+cos2x的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=a1+
1
2
a2+
1
3
a3+…+
1
n-1
an-1（n≥2，n∈N*）．若an=1007，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α的終邊所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（cos
3π
4
，sin
3π
4
），則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，y=x2與直線x=a，y=0所圍成圖形的面積為
2
2
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)記為f′（x），若f′（x）的導(dǎo)數(shù)記為f（2）（x），f（2）（x）的導(dǎo)數(shù)記為f（3）（x）…，若f（x）=sinx，則f（2014）（x）=
 
．

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