【題目】萬眾矚目的2018年俄羅斯世界杯決賽于北京時間2018年7月15日23時在俄羅斯莫斯科的盧日尼基體育場進(jìn)行.為確保總決賽的順利進(jìn)行，組委會決定在比賽地點(diǎn)盧日尼基球場外臨時圍建一個矩形觀眾候場區(qū)，總面積為（如圖所示）.要求矩形場地的一面利用體育場的外墻，其余三面用鐵欄桿圍，并且要在體育館外墻對面留一個長度為的入口.現(xiàn)已知鐵欄桿的租用費(fèi)用為100元/.設(shè)該矩形區(qū)域的長為（單位：），租用鐵欄桿的總費(fèi)用為（單位：元）.

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）試確定，使得租用此區(qū)域所用鐵欄桿所需費(fèi)用最小，并求出最小費(fèi)用.

【答案】（1），；（2）當(dāng)時，租用此區(qū)域所用鐵欄桿所需費(fèi)用最小費(fèi)用為2200.

【解析】

（1）利用已知條件,直接求解y表示為x的函數(shù)，注明定義域；

（2）利用基本不等式轉(zhuǎn)化求解最小值，即可確定x，使得租用此區(qū)域所用鐵欄桿所需費(fèi)用最小，求出最小費(fèi)用.

（1）依題意有：，其中.

（2）由均值不等式可得：，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取“”，

綜上：當(dāng)時，租用此區(qū)域所用鐵欄桿所需費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為2200

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截得圓臺的母線長為，兩底面面積分別為和.求：

（1）圓臺的高；

（2）圓臺的體積；

（3）截得此圓臺的圓錐的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（I）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)圖像與直線有兩個交點(diǎn)？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某面包店隨機(jī)收集了面包種類的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：

面包類型

第一類

第二類

第三類

第四類

第五類

第六類

面包個數(shù)

90

60

30

80

100

40

好評率

0.6

0.45

0.7

0.35

0.6

0.5

好評率是指：一類面包中獲得好評的個數(shù)與該類面包的個數(shù)的比值．

（1）從面包店收集的面包中隨機(jī)選取1個，求這個面包是獲得好評的第五類面包的概率；

（2）從面包店收集的面包中隨機(jī)選取1個，估計這個面包沒有獲得好評的概率；

（3）面包店為增加利潤，擬改變生產(chǎn)策略，這將導(dǎo)致不同類型面包的好評率發(fā)生變化．假設(shè)表格中只有兩類面包的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類面包的好評率增加0.1，哪類面包的好評率減少0.1，使得獲得好評的面包總數(shù)與樣本中的面包總數(shù)的比值達(dá)到最大？（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，四點(diǎn)，，，中恰有三點(diǎn)在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)且斜率不為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得直線的斜率與直線的斜率之積為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C，D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))，其中，.

(1)求證:函數(shù)與的圖象交點(diǎn)落在一條定直線上;

(2)若，求a，b和k應(yīng)滿足的關(guān)系式:

(3)是否存在函數(shù)和，使得B，C為線段AD的三等分點(diǎn)?若存在，求的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年7月24日，長春長生生物科技有限責(zé)任公司先被查出狂犬病疫苗生產(chǎn)記錄造假，后又被測出百白破疫苗“效價測定”項(xiàng)不符合規(guī)定, 由此引發(fā)的疫苗事件牽動了無數(shù)中國人的心．疫苗直接用于健康人群，尤其是新生兒和青少年,與人民的健康聯(lián)系緊密．因此，疫苗在上市前必須經(jīng)過嚴(yán)格的檢測，并通過臨床實(shí)驗(yàn)獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，以保證疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所將某一型號疫苗用在動物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

未感染病毒

感染病毒

總計

未注射疫苗

20

x

A

注射疫苗

30

y

B

總計

50

50

100

現(xiàn)從所有試驗(yàn)小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率為．

（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值；

（2）能否有99.9%把握認(rèn)為注射此種疫苗有效？

（3）現(xiàn)從感染病毒的小白鼠中任意抽取三只進(jìn)行病理分析，記已注射疫苗的小白鼠只數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：，n＝a＋b＋c＋d.

P(K2≥k0)

0.05

0.01

0.005

0.001

k0

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中，點(diǎn)是四邊形的中心，關(guān)于直線，下列說法正確的是（ ）

A. B.

C. 平面D. 平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(，，)，在同一個周期內(nèi)，當(dāng)時，取得最大值，當(dāng)時，取得最小值.

(1)求函數(shù)的解析式，并求在[0，]上的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，方程在有2個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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