15．若已知x＞$\frac{5}{4}$，函數(shù)y=4x+$\frac{1}{4x-5}$的最小值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

分析 轉(zhuǎn)化函數(shù)，通過基本不等式求解即可．

解答 解：x＞$\frac{5}{4}$，函數(shù)y=4x+$\frac{1}{4x-5}$=4x-5+$\frac{1}{4x-5}$+5≥2$\sqrt{（4x-5）×\frac{1}{4x-5}}$+5=7，
當(dāng)且僅當(dāng)4x-5=$\frac{1}{4x-5}$即x=$\frac{3}{2}$時(shí)取等號(hào)．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查基本不等式在最值中的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知等差數(shù)列{an}中，a5=5，a4+a7=6，則a12=-23．

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6．已知△ABC中，AC=2，BC=1，∠ACB=$\frac{2π}{3}$，D為AB上的點(diǎn)，若AD=2DB，則cos∠CDB=$\frac{\sqrt{7}}{14}$．

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3．如圖，建造一個(gè)容積為16m3，深為2m，寬為2m的長方體無蓋水池，如果池底的造價(jià)為120元/m2，池壁的造價(jià)為80元/m2，求水池的總造價(jià)．

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10．如圖，直線y=kx與函數(shù)y=lnx相切于點(diǎn)P（m，n），則函數(shù)f（x）=lnx-kx在x=e處，取得極大值，為0．

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20．已知命題p：?α，β＞0，sin（α+β）=sinα+sinβ，命題q：?x∈R，x0=1，則下列判斷正確的是（　　）
A．p是假命題B．q是真命題C．（￢p）∧q是真命題D．p∧（￢q）是真命題

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7．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a1、a5是關(guān)于x方程x2-6x+5=0的兩個(gè)根．
（1）求通項(xiàng)公式an；   
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和．

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4．下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行
B．若直線a不平行于平面M，則直線a與平面M有公共點(diǎn)
C．已知直線a∥平面α，P∈α，則過點(diǎn)P且平行于直線a的直線只有一條，且在平面α內(nèi)
D．若直線a∥平面M，則直線a與平面M內(nèi)的所有直線平行

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5．已知函數(shù)f（x-1）=x2+（2a-2）x+3-2a
（1）求實(shí)數(shù)a的值，使f（x）在區(qū)間[-5，5]上的最小值為-1；
（2）已知函數(shù)g（x）=2x+$\sqrt{x+1}$，對任意使g（x）有意義的實(shí)數(shù)x1，總存在實(shí)數(shù)x2，使g（x1）=f（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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