若復數(shù)
2+ai
1-i
（a∈R）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則a的值為
 
．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡，然后由實部等于0且虛部不等于0求解實數(shù)a的值．
解答： 解：∵
2+ai
1-i
=
(2+ai)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2-a+(2+a)i
2
=
2-a
2
+
2+a
2
i是純虛數(shù)，
∴
2-a
2
=0
2+a
2
≠0
，解得：a=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=2sin
1
2
x變換成曲線y=sin
1
3
x的伸縮變換公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD，AB=2AD=2，P為矩形ABCD內(nèi)一點（包括矩形邊界），
AP 
=x
AB
+y
AD
，則（x+1）2+（y+1）2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只口袋裝有形狀、大小都相同的4只小球，其中有2只白球、1只紅球、1只黃球，從中一次隨機取出2只球，則“恰有1只球是白球”的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽取40名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出頻率分布直方圖如圖．估計這次環(huán)保知識競賽成績的中位數(shù)為
 
；從成績是80分以上（包括80分）的學生中任選兩人，他們在同一分數(shù)段的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為
2π
3
，且|
a
|=1，|
a
-2
b
|=
7
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A，B是橢圓的右頂點及上頂點，由橢圓弧
x2
4
+y2=1（x≥0，y≥0）及線段AB構(gòu)成的區(qū)域為Ω，P是區(qū)域Ω上的任意一點（包括邊界），設
OP
=λ
OA
+μ
OB
，則動點M（λ，μ）所形成區(qū)域Ω′的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x4
4
+
b
3
x3-
2+a
2
x2+2ax在x=1處取得極值，且函數(shù)g（x）=
x4
4
+
b
3
x3-
a-1
2
x2-ax在區(qū)間（a-6，2a-3）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y=（ax2+2x+3）ex存在兩點處的切線互相平行，則a的取值范圍為（　　）
A、a＞1
B、a＜
1
2
C、a≤
1
2
或a≥1
D、a＞1或a＜
1
2

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