已知矩形ABCD，AB=2AD=2，P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（包括矩形邊界），
AP 
=x
AB
+y
AD
，則（x+1）2+（y+1）2的最大值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：由矩形ABCD，AB=2AD=2，P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（包括矩形邊界），
AP 
=x
AB
+y
AD
，求出變量x，y滿(mǎn)足的約束條件，進(jìn)而可得答案．
解答： 解：∵矩形ABCD，AB=2AD=2，P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（包括矩形邊界），
AP 
=x
AB
+y
AD
，
則
0≤x≤1
0≤y≤1
，
故當(dāng)x=y=1時(shí)，（x+1）2+（y+1）2取最大值為8，
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量在幾何中的應(yīng)用，基本不等式的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一根長(zhǎng)為4米的木棍鋸成兩段，則鋸成的兩段都大于1米的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
3
sin（x+40°）=cos（x+20°）+cos（x-20°），則tanx=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1-x
1+x
．若α∈（
π
2
，π），則f（-cosα）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有4個(gè)不同的球，四個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)．恰有兩個(gè)盒不放球，有多少種放法？答案
 
（結(jié)果用數(shù)字表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（x+
π
6
）=
4
5
，則cos（x-
π
3
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x-
1
x
）6展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)
2+ai
1-i
（a∈R）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

車(chē)間共有6名工人，他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)，日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．從該車(chē)間6名工人中，任取2人，則恰有1名優(yōu)秀工人的概率為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案