在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=ac，則角B的值為
 
．
考點：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦定理列出關系式，變形后代入已知等式
解答： 解：由余弦定理得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
，即a2+c2-b2=2accosB，
代入已知等式得：2accosBtanB=ac，即sinB=
1
2
，
則B=
π
6
或
5π
6
．
故答案為：
π
6
或
5π
6
點評：此題考查了余弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC所對的邊分別是a、b，設向量
m
=（a，b），
n
=（sinB，sinA），
p
=（b-2，a-2）．
（1）若
m
∥
n
，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若
m
⊥
p
，邊長c=2，角C=60°，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

北京時間2011年3月11日13：46，日本本州島附近發(fā)生9.0級強烈地震，強震導致福島第一核電站發(fā)生爆炸，爆炸導致的放射性物質泄漏，日本東京電力公司為反應堆注水冷卻燃料池，于是產(chǎn)生了大量的廢水．4月4日，東京電力公司決定直接向海中排放上萬噸高核輻射濃度的污染水，4月7日玉筋魚被查出放射性銫137超標．《中華人民共和國環(huán)境保護法》規(guī)定食品的銫含量不得超過1.00ppm．現(xiàn)從一批玉筋魚中隨機抽出15條作為樣本，經(jīng)檢驗各條魚的銫含量的莖葉圖（以小數(shù)點前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后一數(shù)字為葉）如圖所示：
（Ⅰ）若某檢查人員從這15條魚中隨機抽出3條，求恰有1條魚銫含量超標的概率；
（Ⅱ）以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計這批魚的總體數(shù)據(jù)，若從這批魚中任選3條，記ξ表示抽到的魚中銫含量超標的魚的條數(shù)，求ξ分布列和數(shù)學期Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（3-x）20（x∈R，x≠0）的展開式中，已知第2r項與第r+1項（r≠1）的二項式系數(shù)相等．
（1）求r的值；
（2）若該展開式的第r項的值與倒數(shù)第r項的值
1
256
相等，求x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx-cosx=
1
2
，則sin2x的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S5=10，S10=50，則S15=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量ξ～B（10，
2
5
），則Dξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓O1：x2+y2-4x=0和圓O2：x2+y2-2y=0的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x+
a
x-1
在x≥3時有最小值4，則a=
 
．

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