已知a=5log23.4，b=5log43.6，c=(
1
5
)log30.3，則a、b、c的大小關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)y=5x的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：c=(
1
5
)log30.3=5log3
10
3
，
∵log43.6＜log44=1，1＜log3
10
3
＜log2
10
3
＜log23.4，
∴51＜5log3
10
3
＜5log23.4．
即b＜c＜a．
故答案為：b＜c＜a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x+1）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈（-∞，0），都有f（x）＞k，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b都是正實(shí)數(shù)，且a≠b，a+b=2，求證：ab＜1＜
a2+b2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=kx-2k+1與兩點(diǎn)A（1，3），B（3，2），若直線l與線段AB相交，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了判斷高中學(xué)生的文理科選修是否與性別有關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：
理科 文科
男 13 10
女 7 20
已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2=
50(13×20-10×7)
23×27×20×30
2≈4.844．則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系的可能性不低于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合P={1，2，3，4，5}，對(duì)任意k∈P和正整數(shù)m，記f（m，k）=
5
i=1
[m
k+1
i+1
]，其中，[a]表示不大于a的最大整數(shù)，則f（2，2）=
 
，若f（m，k）=19，則mk=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，sinα=
3
5
，cos（α+β）=-
4
5
，則sinβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
2-m
+
y2
|m|-3
=1表示雙曲線，則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對(duì)任意正整數(shù)n都有f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），則2015•f（2014）的值為
 
．

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