Question

某工廠有三個車間，共有員工2000名，各車間男、女員工人數(shù)如下表：

	第一車間	第二車間	第三車間
女員工	373	x	200
男員工	377	370	y

已知在全廠員工中隨機(jī)抽取1名，抽到第二車間女員工的概率是0.19．
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在第三車間抽取5名員工參加志愿者活動，將這5人看做一個總體，現(xiàn)要從5人中任選2人做正、副組長，求恰好有一名女員工當(dāng)選正組長或副組長的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,分層抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（I）根據(jù)在全廠員工中隨機(jī)抽取1名，抽到第二車間女員工的概率是0.19，可得x=2000×0.19，進(jìn)而根據(jù)三個車間共有員工2000名，得到y(tǒng)值；
（II）根據(jù)（I）y值，可得應(yīng)抽取男員工3名，設(shè)為a，b，c，女員工2名，設(shè)為x，y，列舉出從5人中任選2人做正、副組長的所有情況，和恰有一名女員工當(dāng)選組長的情況種數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．

解答： 解：（Ⅰ）∵在全廠員工中隨機(jī)抽取1名，抽到第二車間女員工的概率是0.19．
∴x=2000×0.19=380，
又∵工廠有三個車間，共有員工2000名，
∴y=200-（373+377+380+370+200）=300…（2分）
（Ⅱ）應(yīng)抽取男員工3名，設(shè)為a，b，c，女員工2名，設(shè)為x，y．（4分）
任選2人做正、副組長的可能情況如下：
（a，b），（a，c），（a，x），（a，y），（b，a），（b，c），（b，x），（b，y），（c，a），（c，b），
（c，x），（c，y），（x，a），（x，b），（x，c），（x，y），（y，a），（y，b），（y，c），（y，x），
共20種…（7分）
設(shè)事件A表示“恰有一名女員工當(dāng)選組長”，則A包含的基本事件為：
（a，x），（a，y），（b，y），（b，x），（c，x），（c，y），
（x，a），（x，b），（x，c），（y，a），（y，b），（y，c），
共12種…（10分）
故所求的概率P（A）=

12

20

=

3

5

…（12分）

點(diǎn)評：此題考查了古典概型概率計(jì)算公式，掌握古典概型概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．