一個幾何體的三視圖如圖所示，側(cè)視圖是一個等邊三角形，俯視圖是半圓和正方形，則這個幾何體的體積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是半圓錐與四棱錐的組合體，且半圓錐的底面半徑為1，根據(jù)俯視圖與側(cè)視圖的形狀可得側(cè)視圖等邊三角形的邊長，由此可得棱錐與圓錐的高，把數(shù)據(jù)代入錐體的體積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是半圓錐與四棱錐的組合體，且半圓錐的底面半徑為1，
由俯視圖知底面是半圓和正方形，又正方形的邊長為2，∴側(cè)視圖等邊三角形的邊長為2，
∴半圓錐與四棱錐的高都為
3
，
∴幾何體的體積V=
1
2
×
1
3
×π×12×
3
+
1
3
×22×
3
=
3
6
π+
4
3
3
=
3
π+8
3
6
．
故答案為：
(π+8)
3
6
．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠有三個車間，共有員工2000名，各車間男、女員工人數(shù)如下表：
第一車間 第二車間 第三車間
女員工 373 x 200
男員工 377 370 y
已知在全廠員工中隨機抽取1名，抽到第二車間女員工的概率是0.19．
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在第三車間抽取5名員工參加志愿者活動，將這5人看做一個總體，現(xiàn)要從5人中任選2人做正、副組長，求恰好有一名女員工當(dāng)選正組長或副組長的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，a∈R，b∈R．求證（
ax+by
x+y
）2≤
a2x+b2y
x+y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)m≠1，函數(shù)f（x）=
2x+m，x＜2
-x-2m，x≥2
，若f（3-m）=f（1+m），則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列的遞推公式為a1=1，an+1=2an-2n（n∈N*），則求這個數(shù)列的通項公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a=
2
，b=
3
，A=
π
4
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的程序框圖，其運行結(jié)果是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2+loga（x-1）（a＞0，a≠1）的圖象必過定點P，P點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把七進制數(shù)305（7）化為五進制數(shù)，則305（7）=
 
（5）．

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