“行通濟”是廣東佛山一帶在元宵節(jié)期間舉行的游玩祈;顒樱康竭@一天,家家戶戶都會扶老攜幼,自清晨到夜幕,舉著風(fēng)車、搖著風(fēng)鈴、拎著生菜浩浩蕩蕩地由北到南走過通濟橋,祈求來年平平安安、順順利利.為了了解不同年齡層次的人對這一傳統(tǒng)習(xí)俗的參與度,現(xiàn)隨機抽取年齡在20~80歲之間的60人,并按年齡層次[20.30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80)繪制頻率分布直方圖如圖所示,其中參與了2014年“行通濟”活動的人數(shù)如下表.若規(guī)定年齡分布在[20,60)歲的為“中青年人”,60歲以上(含60歲)為“老年人”.
年齡(歲) |
參與人數(shù) |
[20,30) |
3 |
[30,40) |
2 |
[40,50) |
3 |
[50,60) |
4 |
[60,70) |
5 |
[70,80] |
3 |
(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認為“老年人”比“中青年人”更認同“行通濟”這一民俗?
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“老年人”人數(shù) |
“中青年人”人數(shù) |
合計 |
有參與 |
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沒有參與 |
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合計 |
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(2)用樣本估計總體,從全佛山市民中隨機抽取3人,記抽到“老年人”的人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式:k
2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
,其中n=a+b+c+d
下面的臨界值表供參考:
P(K2>k) |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
k |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |