設(shè)x，y滿足約束條件
x≥1
y≥
1
2
x
2x+y≤10
，向量
a
=（y-2x，m），
b
=（1，-1），且
a
∥
b
，則m的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由向量共線的坐標(biāo)表示得到m=2x-y，再由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合求得m的值．
解答： 解：∵
a
=（y-2x，m），
b
=（1，-1），且
a
∥
b
，
∴-1×（y-2x）-1×m=0，
即m=2x-y．
由約束條件
x≥1
y≥
1
2
x
2x+y≤10
作可行域如圖，

聯(lián)立
x=1
2x+y=10
，解得C（1，8）．
由m=2x-y，得y=2x-m，
∴當(dāng)直線y=2x-m在y軸上的截距最大時，m最小，
即當(dāng)直線y=2x-m過點(diǎn)C（1，8）時，m的最小值為2×1-8=-6．
故答案為：-6．
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了向量共線的坐標(biāo)表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
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3
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1
2
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A、（-∞，-1]
B、（2，+∞）
C、（-∞，-1]∪[2，+∞）
D、（-∞，-1]∪（2，+∞）

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