【題目】高一某班以小組為單位在周末進行了一次社會實踐活動，且每小組有5名同學，活動結(jié)束后，對所有參加活動的同學進行測評，其中A，B兩個小組所得分數(shù)如下表：

A組

86

77

80

94

88

B組

91

83

？

75

93

其中B組一同學的分數(shù)已被污損，看不清楚了，但知道B組學生的平均分比A組學生的平均分高出1分.

（1）若從B組學生中隨機挑選1人，求其得分超過85分的概率；

（2）從A組這5名學生中隨機抽取2名同學，設(shè)其分數(shù)分別為m，n，求的概率.

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）先設(shè)在B組中看不清的那個同學的分數(shù)為x，分別求得兩組的平均數(shù)，再由平均數(shù)間的關(guān)系求解.

（2）先求出從A組這5名學生中隨機抽取2名同學所有方法數(shù)，再用列舉的方法得到滿足求的方法數(shù)，再由古典概型求解.

（1）設(shè)在B組中看不清的那個同學的分數(shù)為x

由題意得

解得x=88

所以在B組5個分數(shù)超過85的有3個

所以得分超過85分的概率是

（2）從A組這5名學生中隨機抽取2名同學，設(shè)其分數(shù)分別為m，n，則所有 共有共10個

其中滿足求的有: 共6個

故|的概率為

練習冊系列答案
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【題目】為了解某校高一1000名學生的物理成績，隨機抽查了部分學生的期中考試成績，將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）估計該校高一學生物理成績不低于80分的人數(shù)；

（2）若在本次考試中，規(guī)定物理成績在m分以上（包括m分）的為優(yōu)秀，該校學生物理成績的優(yōu)秀率大約為18%，求m的值．

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【題目】A藥店計劃從甲，乙兩家藥廠選擇一家購買100件某種中藥材，為此A藥店從這兩家藥廠提供的100件該種中藥材中隨機各抽取10件，以抽取的10件中藥材的質(zhì)量（單位:克》作為樣本.樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.己知A藥店根據(jù)中藥材的質(zhì)量（單位:克）的往定性選擇藥廠

（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，A藥店應(yīng)選擇哪家藥廠購買中藥材?

（2）若將抽取的樣本分布近似看作總體分布，藥店與所選藥廠商定中藥材的購買價格如下表:

每件中藥材的質(zhì)量（單位:克）

購買價格（單位:元/件）

（i）估計藥店所購買的件中藥材的總質(zhì)量;

（ii）若藥店所購買的件中藥材的總費用不超過元.求的最大值.

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【題目】如圖，某機械廠欲從米，米的矩形鐵皮中裁剪出一個四邊形加工成某儀器的零件，裁剪要求如下：點分別在邊上，且，.設(shè)，四邊形的面積為（單位：平方米）.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，求出定義域；

（2）當的長為何值時，裁剪出的四邊形的面積最小，并求出最小值.

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【題目】某大學藝術(shù)專業(yè)400名學生參加某次測評，根據(jù)男女學生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于70的概率；

（Ⅱ）已知樣本中分數(shù)小于40的學生有5人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間[40，50）內(nèi)的人數(shù)；

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【題目】已知拋物線(為常數(shù)，)經(jīng)過點，其對稱軸在軸右側(cè)，有下列結(jié)論:①拋物線經(jīng)過點；②方程有兩個不相等的實數(shù)根；③.其中，正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A.0B.1C.2D.3

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【題目】在平面直角坐標系中，點，點.已知拋物線(是常數(shù))，頂點為.

(1)當拋物線經(jīng)過點時，求頂點的坐標；

(2)若點在軸下方，當時，求拋物線的解析式；

(3)無論取何值，該拋物線都經(jīng)過定點.當時，求拋物線的解析式.

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【題目】已知f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，]，其中θ∈(－，)．

(1)當θ＝－時，求函數(shù)f(x)的最大值；

(2)求θ的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－1，]上是單調(diào)函數(shù)．

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【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求的極大值；

（Ⅱ）若函數(shù)的極小值大于零，求的取值范圍．

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