已知圓C：（x-1）2+y2=4內(nèi)有一點(diǎn)P（2，1），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）若弦AB的長最大，求直線l的方程；
（2）若
CA
•
CB
=0，求直線l的方程．
考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用
專題：綜合題,直線與圓
分析：（1）弦AB的長最大時，直線l過圓心C，從而可求直線l的方程；
（2）若
CA
•
CB
=0，則△ABC為等腰直角三角形且CA=CB=2，可得點(diǎn)C到直線l的距離為
2
，再設(shè)出直線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求直線l的方程．
解答： 解：（1）∵弦AB的長最大，∴直線l過圓心C…（2分）
又kPC=
1-0
2-1
=1…（3分）
∴直線l的方程為y-1=1×（x-2），即x-y-1=0…（6分）
（2）∵
CA
•
CB
=0，
∴△ABC為等腰直角三角形且CA=CB=2…（8分）
則：點(diǎn)C到直線l的距離為
2
，
直線l顯然存在斜率，設(shè)直線l的方程為y-1=k（x-2），即：kx-y+1-2k=0，
則：
|1-k|
1+k2
=
2

解得：k=-1…（10分）
∴直線l的方程為y-1=-（x-2），即：x+y-3=0…（12分）
點(diǎn)評：本題考查直線方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題．
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已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4，5}，則（　　）
A、A⊆B
B、B?A
C、A∩B={2，3}
D、A∪B={1，4，5}

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已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
2
3
，an+1=
2an
an+1
，n=1，2，3，…．令bn=
1
an
-1．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（Ⅱ）令cn=2n•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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解不等式：|x|≥2．

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化簡：cos（
4n+1
4
π+α）+cos（
4n-1
4
π-α），n∈z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）在[0，π]內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
，
b
，
c
，其中
a
=（1，2）．
（1）若|
c
|=2
5
，且
a
∥
c
，求
c
的坐標(biāo)；
（2）若|
b
|=
5
2
，且（
a
+2
b
）⊥（2
a
-
b
），求
a
與
b
夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|
1
3
x|＞7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，且2a4，a6，48成等差數(shù)列，則{an}的前8項(xiàng)和為
 
．

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