Question

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=

1

cosx-1

；         
（2）y=

2sinx-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）通過(guò)分母不為0，結(jié)合三角函數(shù)的定義域即可求解y=

1

cosx-1

的定義域；         
（2）利用被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，以及三角函數(shù)的定義域即可求解y=

2sinx-1

的定義域．

解答： 解：（1）y=

1

cosx-1

；
可得cosx≠1，
∴{x|x≠2kπ，k∈Z}．
函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|x≠2kπ，k∈Z}．
（2）y=

2sinx-1

．可知2sinx-≥0，
即sinx≥

1

2

，∴x∈[2kπ+

π

6

，2kπ+

5π

6

]．
函數(shù)的定義域?yàn)椋?span id="5xnnd1h" class="MathJye">[2kπ+

π

6

，2kπ+

5π

6

]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義域的求法，基本知識(shí)的考查．