已知橢圓方程為
x2
4
+y2
=1,則它的離心率是
 
考點:橢圓的簡單性質
專題:圓錐曲線的定義、性質與方程
分析:由橢圓方程
x2
4
+y2
=1,可得a2=4,b2=1.再利用橢圓的離心率計算公式e=
c
a
=
1-
b2
a2
即可得出.
解答: 解:由橢圓方程
x2
4
+y2
=1,可得a2=4,b2=1.
∴橢圓的離心率e=
c
a
=
1-
b2
a2
=
1-
1
4
=
3
2

故答案為:
3
2
點評:本題考查了橢圓的標準方程及其離心率計算公式e=
c
a
=
1-
b2
a2
,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在四棱錐P-ABCD中,側面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=
π
2
,AB=AD=PD=1,CD=2.設Q為側棱PC上一點,
PQ
PC
,試確定λ的值,使得二面角Q-BD-P為45°.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
1
2
,且經過點P(1,
3
2
).過它的兩個焦點F1,F(xiàn)2分別作直線l1與l2,l1交橢圓于A、B兩點,l2交橢圓于C、D兩點,且l1⊥l2
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)求四邊形ACBD的面積S的取值范圍.

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甲、乙兩人玩數(shù)學游戲,先由甲心中任想一個數(shù)字記為a,再由乙猜甲剛才想的數(shù)學,把乙猜的數(shù)字記為b,且a,b∈{3,4.5,6},若|a-b|≤1,則稱甲乙“心有靈犀”,現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲,得出他們“心有靈犀”的概率為
 

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已知函數(shù)f(x)對任意x∈R,都有f(x+2)•f(x)=k(k為常數(shù)),且當x∈[0,2]時,f(x)=x2+1,則f(5)=
 

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用反證法證明命題:
3
不是有理數(shù).假設的內容是
 

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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1(a>0)的一條漸近線方程為2x-y=0,則a的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
b
,
c
滿足|
a
|=|
b
|=
3
,
a
b
=
3
2
,|
c
-
a
-
b
|=1,則|
c
|的最大值為(  )
A、4
B、1+
3
C、3+
3
D、2

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