【題目】為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：y＝x2－200x＋80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．

該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？

【答案】見解析

【解析】試題分析：求出利潤函數(shù)式S＝100x－y=100x－，利用配方法，求出函數(shù)的最大值，即可確定是否獲利及國家每月至少補貼的費用．

試題解析：

設(shè)該單位每月獲利為S元，

則S＝100x－y＝100x－

＝－x2＋300x－80000

＝－ (x－300)2－35000，

因為400≤x≤600，

所以當(dāng)x＝400時，S有最大值－40000.

故該單位不獲利，需要國家每月至少補貼40000元，才能不虧損．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是 （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè) ，若l1，l2與曲線C分別交于異于原點的A，B兩點，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次珠寶展覽會上，某商家展出一套珠寶首飾，第1件首飾是1顆珠寶，第2件首飾是由6顆珠寶構(gòu)成的如圖1所示的正六邊形，第3件首飾是由15顆珠寶構(gòu)成的如圖2所示的正六邊形，第4件首飾是由28顆珠寶構(gòu)成的如圖3所示的正六邊形，第5件首飾是由45顆珠寶構(gòu)成的如圖4所示的正六邊形，以后每件首飾都在前一件的基礎(chǔ)上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六邊形，依此推斷：

(1)第6件首飾上應(yīng)有________顆珠寶；

(2)前n(n∈N*)件首飾所用珠寶總顆數(shù)為________．(結(jié)果用n表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸．現(xiàn)庫存磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料．如果生產(chǎn)1車皮甲種肥料產(chǎn)生的利潤為12 000元，生產(chǎn)1車皮乙種肥料產(chǎn)生的利潤為7 000元，那么可產(chǎn)生的最大利潤是(　　)

A. 29 000元 B. 31 000元 C. 38 000元 D. 45 000元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出集合.

（1）若，求證：函數(shù)；

（2）由（1）分析可知， 是周期函數(shù)且是奇函數(shù)，于是張三同學(xué)得出兩個命

題：命題甲：集合中的元素都是周期函數(shù).命題乙：集合中的元素都是奇函數(shù). 請對此

給出判斷，如果正確，請證明；如果不正確，請舉反例；

（3）若，數(shù)列滿足： ，且 ，數(shù)列的前項

和為，試問是否存在實數(shù)、，使得任意的，都有成立，若

存在，求出、的取值范圍，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）己知函數(shù)f（x）=

（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；

（2）求證：當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）>2

（3）設(shè)實數(shù)k使得f（x）>k對x∈（0，1）恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2＝4x和直線l：x＝－1.

(1)若曲線C上存在一點Q，它到l的距離與到坐標(biāo)原點O的距離相等，求Q點的坐標(biāo)；

(2)過直線l上任一點P作拋物線的兩條切線，切點記為A，B，求證：直線AB過定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程是.

(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點，點為的中點，點的極坐標(biāo)為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A(－2,0)，B(2，0)，曲線C上的動點P滿足.

(1)求曲線C的方程；

(2)若過定點M(0，－2)的直線l與曲線C有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍；

(3)若動點Q(x，y)在曲線C上，求的取值范圍．

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