過圓x2+y2=9上的點(diǎn)T（-1，2
2
）作圓的動(dòng)弦，求動(dòng)弦的中點(diǎn)P的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：點(diǎn)T（-1，2
2
）在圓x2+y2=9上，可得動(dòng)弦的中點(diǎn)P的軌跡是以PT為直徑的圓，即可得出結(jié)論．
解答： 解：點(diǎn)T（-1，2
2
）在圓x2+y2=9上，
∴OP⊥PT，
∴動(dòng)弦的中點(diǎn)P的軌跡是以PT為直徑的圓，方程為（x+
1
2
）2+（y-
2
）2=
9
4
．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，考查圓的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)a分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=a2-a-6+（a2+2a-15）i
（1）是實(shí)數(shù)；
（2）是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序框圖：
（1）如果在判斷框內(nèi)填入“a≤0.05”，請寫出輸出的所有數(shù)值；
（2）如果在判斷框內(nèi)填入“n≥100”，試求出所有輸出數(shù)字的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=20-3n．
（1）證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）求{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過直線l：x+y-6=0上一點(diǎn)P（4，2）作圓O：x2+y2=4的兩條切線，切點(diǎn)為A、B，求：
（1）△ABP的外接圓方程；
（2）若M為l上任意一點(diǎn)，求切線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一張畫有直角坐標(biāo)系的紙片中，作以點(diǎn)M（-1，0）為圓心，半徑為2
2
的圓，折疊紙片使圓周上的某一個(gè)點(diǎn)P恰好與定點(diǎn)N（1，0）重合，連接PM與折痕交于點(diǎn)Q，反復(fù)這樣折疊得到動(dòng)點(diǎn)Q的集合．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過直線x=2上的點(diǎn)T向圓O：x2+y2=2作兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若直線AB與（Ⅰ）中的軌跡E相交于C，D兩點(diǎn)，求
|AB|
|CD|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)無窮等比數(shù)列{an}的公比為q，且an＞0（n∈N*），[an]表示不超過實(shí)數(shù)an的最大整數(shù)（如[2.5]=2），記bn=[an]，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
（Ⅰ）若a1=14，q=
1
2
，求T3；
（Ⅱ）證明：Sn=Tn（n=1，2，3，…）的充分必要條件為an∈N*；
（Ⅲ）若對于任意不超過2014的正整數(shù)n，都有Tn=2n+1，證明：（
2
3
） 
1
2012
＜q＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校隨機(jī)抽取某次高三數(shù)學(xué)模擬考試甲、乙兩班各10名同學(xué)的客觀題成績（滿分60分），統(tǒng)計(jì)后獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖（以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉），如圖所示：
（Ⅰ）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并比較哪個(gè)班級的客觀題平均成績更好；
（Ⅱ）從這兩組數(shù)據(jù)各取兩個(gè)數(shù)據(jù)，求其中至少有2個(gè)滿分（60分）的概率；
（Ⅲ）規(guī)定客觀題成績不低于55分為“優(yōu)秀客觀卷”，以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)此次高三數(shù)學(xué)模擬的總體數(shù)據(jù)，若從總體中任選4人，記X表示抽到“優(yōu)秀客觀卷”的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線ρsin（θ+
π
3
）=
1
2
與曲線
x=
1
2
(t+
1
t
)
y=t-
1
t
（t為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，若M為線段AB的中點(diǎn)，則直線OM的斜率為
 
．

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