與雙曲線x2-y2=1過一、三象限的漸近線平行且距離為
2
的直線方程為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：確定雙曲線x2-y2=1過一、三象限的漸近線方程，設出直線方程，利用兩條平行線間的距離公式，即可得出結論．
解答： 解：雙曲線x2-y2=1過一、三象限的漸近線方程為：x-y=0，
故可設直線方程為：x-y+b=0，
因為距離為
2
，
所以
|b|
2
=
2
，解得b=±2，
所以所求直線方程為x-y±2=0．
故答案為：x-y±2=0．
點評：本題考查雙曲線的幾何性質，考查兩條平行線間的距離公式，考查學生的計算能力，確定雙曲線的漸近線方程是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：5x-2y+3m（3m+1）=0和直線l2：2x+6y-3m（9m+20）=0，求：
（1）兩直線l1、l2交點的軌跡方程；
（2）m取何值時，直線l1與l2的交點到直線4x-3y-12=0的距離最短，最短距離是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=2nsin2
nπ
3
，n∈N*，Sn=a1+a2+…+an，則S30=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線3x-4y+2
2
=0與拋物線x2=2
2
y和圓x2+（y-
2
2
）2=
1
2
從左到右的交點依次為A、B、C、D，則
AB
CD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cos（A+
π
4
）=
3
5
，則cos2A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為C1D1與AB的中點，則A1B1與截面A1ECF所成角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從8名男同學，2名女同學中選3名同學開會，至少有1名女同學的選法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點，雙曲線兩漸近線分另．為l1，l2過F作直線l1的垂線，分別交l1，l2于A，B兩點．若OA，AB，OB成等差數(shù)列，且向量
BF
與
FA
同向，則雙曲線的離心 率e的大小為（　　）
A、
3
2
B、
2
C、2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解學生的體能情況，抽取了一個學校的部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計圖如圖，已知圖中從左到右各個小組的高度之比分別為1：3：4：2，最左邊一組的頻數(shù)為5，請根據(jù)以上信息和圖形解決以下問題：
（1）參加這次測試的學生共有多少人？
（2）求第四小組的頻率；
（3）若次數(shù)在75次以上（含75次）為達標，那么，學生的達標率是多少？
（4）在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在那個小組內？請說明理由．

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