Question

18．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． $f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）={（\sqrt{x}）^2}$
• B． $f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）=|x|$
• C． f（1）=1，g（x）=x⁰
• D． $f（x）=x+1，g（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$

Answer 1

分析 分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．

解答 解：A．f（x）的定義域?yàn)镽，而g（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），所以定義域不同，所以A不是同一函數(shù)．
B．f（x）=|x|，所以兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則一致，所以B表示同一函數(shù)．
C．f（x）的定義域?yàn)镽，而g（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），所以定義域不同，所以C不是同一函數(shù)．
D．f（x）的定義域?yàn)镽，而g（x）的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞），所以定義域不同，所以D不是同一函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．