設(shè)a＞2，則a+
1
a-2
的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵a＞2，∴a-2＞0．
∴a+
1
a-2
=（a-2）+
1
a-2
+2≥2
(a-2)•
1
a-2
+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=3時取等號．
故答案為：4．
點評：本題考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為公差不為零的等差數(shù)列，首項a1=a，{an}的部分項ak1、ak2、…、akn恰為等比數(shù)列，且k1=1，k2=2，k3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an（用a表示）；
（2）若數(shù)列{kn}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點M與點N．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求
TM
•
TN
的最小值，并求此時圓T的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標平面上4個點A（1，2），B（3，1），C（2，3），D（4，0）到直線y=kx的距離的平方和為S，當(dāng)k變化，S的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5，6}，且4∉A，這樣的A有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點P（x，y）（x≥0）到點F（1，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離差為1，則點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）（x≠0）是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈R+時是增函數(shù)，若f（1）=0，則不等式f[x(x-
1
2
)]＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面上把方程x10=1的根對應(yīng)的點的集合記為M，以M中的點為頂點的三角形中共有
 
個直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程
x2
|m|-1
-
y2
m-2
=1表示雙曲線，那么實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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