等比數(shù)列{an}的首項為3，公比為2，其前n項和記為Sn；比數(shù)列{bn}的首項為2，公比為3，其前n項和記為Tn，則
lim
n→∞
an+bn
Sn+Tn
=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
2
3
D、2
考點：數(shù)列的極限,等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：求出等比數(shù)列的通項與前n項和，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵等比數(shù)列{an}的首項為3，公比為2，其前n項和記為Sn；等比數(shù)列{bn}的首項為2，公比為3，其前n項和記為Tn，
∴an+bn=3•2n-1+2•3n-1，Sn+Tn=
3(1-2n)
1-2
+
2(1-3n)
1-3
=4+3•2n+3n，
∴
lim
n→∞
an+bn
Sn+Tn
=
3•2n-1+2•3n-1
4+3•2n+3n
=
2
3
．
故選：C．
點評：本題考查等比數(shù)列的通項與前n項和，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2014π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（　�。�
A、
eπ(1-e1007π)
1-eπ
B、
eπ(1-e2014π)
1-e2π
C、
eπ(1-e1007π)
1-e2π
D、
eπ(1-e2014π)
1-eπ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)
2i
1+i
等于（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：f（x+π）=
f(x)
π
，且x∈[-
π
2
，
π
2
]時，f（x）=xsinx+cosx-
π
2
，則當x∈[-3π，-2π]時，f（x）的最小值為（　　）
A、
2π3-π4
2
B、
2π2-π3
2
C、
2-π
2π
D、
2-π
2π2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2+ax，若曲線y=f（x）存在與直線2x-y=0平行的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、（-∞，-2）
C、（-2，+∞）
D、[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-x，則下列錯誤的是（　�。�
A、f（x）為奇函數(shù)
B、f（x）在R上單調(diào)遞減
C、f（x）在R上無極值點
D、f（x）在R上有三個零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）
A、命題“若a＜b，則am2＜bm2”的否命題是真命題
B、已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件
C、命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對任意x∈R，x2-x＜0”
D、用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a，b全為0”（a，b∈R）時，應反設為a、b全不為0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x， x＞0
0，         x=0
x2+mx， x＜0
是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）=k有三個不同的實根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，且點P（an，an+1）（n∈N*）在直線2x-y=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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