設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，△ABC的面積S=
3
4
（b2+c2-a2），求內(nèi)角A．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：根據(jù)三角形的面積公式可得S=
1
2
bcsinA=
3
4
（b2+c2-a2），利用此關(guān)系式表示出sinA，根據(jù)余弦定理表示出cosA，發(fā)現(xiàn)兩關(guān)系式相等，得到tanA，根據(jù)A的范圍利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到A的度數(shù)．
解答： 解：由已知得：S=
1
2
bcsinA=
3
4
（b2+c2-a2）
變形為：
3
•
b2+c2-a2
2bc
=sinA，
由余弦定理可得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
，
所以tanA=
3
，又A∈（0，π），
則A=
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用三角形的面積公式及余弦定理化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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寫出命題“若x2≥1則-1≤x≤1”的逆命題、否命題和逆否命題并判斷其真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中
a
=（1，2）
（1）若|
c
|=2
5
，且
c
∥
a
，求
c
的坐標(biāo)；
（2）若|
b
|=
5
2
，且
a
+2
b
與
a
-
b
垂直，求
a
與
b
的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+ax+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，命題q：函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域?yàn)镽，若￢p且q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地某企業(yè)擬招聘一批綜合素質(zhì)較強(qiáng)的員工，參與企業(yè)的建設(shè)與發(fā)展．假定符合應(yīng)聘條件的每個(gè)選手還需要依次進(jìn)行四輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答上一輪問題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某應(yīng)聘者能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為
3
4
，
2
3
，
1
2
，
1
3
且各輪問題能否正確回答互不影響．
（1）求該應(yīng)聘者通過考核未被淘汰的概率．
（2）求該應(yīng)聘者進(jìn)入第四輪才被淘率的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a≠0，且函數(shù)f（x）=a（x2+1）-（2x+
1
a
）有最小值1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿足a+b+2ab=10，則a+b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

z∈C，z2+1=0，則z2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，b=2，S△ABC=2
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
 
．

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