函數(shù)f(x)=log2
x
4
，等比數(shù)列{an}中，a2•a5•a8=8，則f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出a5=2，然后根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到結(jié)論．
解答： 解：等比數(shù)列{an}中，a2•a5•a8=8，
∴（a5）3=8，即a5=2，
∵函數(shù)f(x)=log2
x
4
=log2x-2，
∴f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=（log?2a1+…+log?2a9）-2×9
=log?2(a1a2…a9)-18=log?2(a5)9-18=9log?22-18=9-18=-9，
故答案為：-9．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，要求熟練掌握相應(yīng)的運(yùn)算公式和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
③“若x=-3，則x2+x-6=0”的否命題；
④“若a+b是無理數(shù)，則a，b定為無理數(shù)”的逆命題．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=
π
2
，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
（Ⅰ）求證：AG∥平面BDE；
（Ⅱ）求：二面角G-DE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
是兩個(gè)互相垂直的單位向量，則向量
a
-
3
b
在向量
b
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=3x，若f（a+b）=9，則f（ab）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)平面上任意兩點(diǎn)P（x1，y1），QP（x2，y2），定義d（P，Q）
|x2-x1|，|x2-x1|≥|y2-y1|
|y2-y1|，|x2-x1|＜|y2-y1|
為P，Q兩點(diǎn)的“非常距離”．當(dāng)平面上動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)A（a，b）的距離滿足|MA|=3時(shí)，則d（M，A）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=a＞0，an+1=an-
1
an
，若a3＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4
3
B、
8
3
3
C、
4
3
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2a的菱形，∠BAD=60°，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，且PA=
3
a，求：
（1）二面角P-BD-A的大��；
（2）點(diǎn)A到平面PBD的距離．

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