Question

以下四個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“若a＞b，則a²＞b²”的逆否命題；
③“若x=-3，則x²+x-6=0”的否命題；
④“若a+b是無理數(shù)，則a，b定為無理數(shù)”的逆命題．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型

分析：對于①，直接寫出逆命題加以判斷；
對于②，舉反例說明原命題錯誤，從而得到其逆否命題錯誤；
對于③，寫出原命題的否命題，舉反例說明錯誤；
對于④，寫出逆命題，舉反例說明錯誤．

解答： 解：①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為：“若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0”．是真命題；
②2＞-3，但2²＜（-3）²，
∴“若a＞b，則a²＞b²”為假命題，其逆否命題為假命題；
③“若x=-3，則x²+x-6=0”的否命題為：“若x≠-3，則x²+x-6≠0”．
x=2≠-3，x²+x-6=0．
∴命題③的否命題為假命題；
④“若a+b是無理數(shù)，則a，b定為無理數(shù)”的逆命題是：“若a，b為無理數(shù)，則a+b是無理數(shù)”．
a=

2

，b=-

2

，但a+b=0是有理數(shù)．
∴命題④的逆命題為假命題．
故正確的命題只有①．
故選：B．

點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了一個命題的逆命題、否命題及逆否命題的寫法及判斷方法，是中檔題．